Что представляет собой полная энергия. Эйнштейновская формула полной энергии тела

Слагаемое
(5)
называется полной энергией частицы. Полная энергия покоящейся частицы равна . Ее называют энергией покоя. Эту энергию можно выделить. Как это сделать? Физики установили, что у каждой частицы есть пара - античастица. Например, у электрона античастицей является позитрон. Он во всех отношениях, кроме заряда, похож на электрон. Античастицы имеют заряд противоположный заряду своего двойника. При соединении частицы с античастицей происходит аннигиляция, одним из результатов которой может быть рождение электромагнитной волны. Энергия возникшей волны равна полной релятивистской энергии взаимодействующих частиц, включающей и энергию покоя.

Задача 3. Если бы удавалось сохранять и затем управляемо расходовать энергию, выделяющуюся при аннигиляции, то на сколько времени эксплуатации в квартире хватило бы одного миллиграмма антиматерии? (Считайте, что месячный расход электроэнергии равен 500 кВт×час. )

Выражение (5) напоминает теорему Пифагора. При ускорении частицы ее импульс растет, как катет прямоугольного треугольника, а полная энергия растет, как гипотенуза. Энергия покоя - не зависящий от разгона катет. При небольших скоростях прирост импульса приводит к малым изменениям энергии, потому что у очень низких треугольников гипотенуза почти равна горизонтальному катету. Это случай медленных движений (обычная механика Ньютона). Потом энергия начинает расти быстрее и быстрее. При скоростях, близких к скорости света, треугольник сильно вытянут вверх: в таком треугольнике гипотенуза почти равна вертикальному катету. То есть при быстром движении стирается разница между энергией и импульсом (умноженным на скорость света): E»pc . До такой степени разогнанные частицы называют ультрарелятивистскими.

Полная энергия частицы наиболее компактно записывается через релятивистскую массу m в виде
E=mc2. (6)
Это знаменитая формула Эйнштейна. Она устанавливает факт тождественности энергии и массы частиц.

В левую часть уравнения (5) входят все виды энергии – не только кинетическая, но и потенциальная энергия взаимодействия. Так, известно, что для разрушения атомных ядер, состоящих из протонов и нейтронов, нужно совершить определенную работу. Это означает, что энергия разобранного ядра больше целого ядра. По этой причине масса ядра всегда меньше суммарной массы составляющих частиц. Разница между суммарной массой составляющих частиц и массой ядра называется дефектом массы .

Задача 4. Какой процент составляет дефект массы ядра кислорода от полной массы, если его масса равна 16 а.е.м . Масса протона, 1.00759 а.е.м , масса нейтрона, 1.00898 а.е.м . Какую работу (в электронвольтах) надо совершить, чтобы разобрать ядро на составные части?
1 а.е.м=1,66×10-27кг .

Подведем некоторые итоги. В предыдущих параграфах было выяснено, что:

1) если отдельные тела системы движутся с некоторыми скоростями, то от них может быть получена работа за счет уменьшения кинетической энергии этих тел:

где равно сумме изменений кинетической энергии всех тел системы;

2) если в системе тел действуют какие-либо консервативные силы, то работа может быть получена также за счет уменьшения

потенциальной энергии этой стемы:

Поэтому можно сказать, что полная работа, которую может отдать такая система, будет всегда равна

Сумма потенциальной и кинетической энергий системы тел получила название полной энергии системы:

Полная энергия системы определяет ту работу, которую можно получить от данной системы тел при ее взаимодействии о какими-либо другими телами, не входящими в эту систему.

Определим сначала, что может происходить с энергией изолированной системы, если телам предоставить возможность свободно двигаться под действием внутренних сил.

Пусть тело массы находится на высоте над поверхностью Земли и имеет скорость (рис. 5.33). В этом положении у тела будет кинетическая энергия и потенциальная энергия Полная энергия системы будет равна

Допустим, что тело перешло на высоту и его скорость стала равной При этом движении сила тяжести совершит работу

Вся эта работа будет израсходована на увеличение кинетической энергии тела:

(Трения и внешних сил нет.) Подставим в это выражение значение работы и перегруппируем члены уравнения:

Левая часть найденного выражения определяет полную энергию системы для начального момента времени:

Правая же часть определяет полную энергию системы для конечного момента времени:

В результате можно записать:

Оказалось, что при движении тел изолированной системы только под действием внутренних сил полная энергия системы не изменяется. При движении тел произошло только превращение части потенциальной энергии в кинетическую. В этом и состоит закон сохранения энергии, который можно сформулировать следующим образом: в изолированной системе тел полная энергия остается постоянной во все время движения тел; в системе происходят лишь превращения энергии из одного вида в другой.

Отсюда же следует, что если на систему действуют какие-либо внешние силы, то изменения полной энергии системы равны работе этих внешних сил.

Если в системе действуют силы трения, то полная энергия системы при движении тел уменьшается. Она расходуется на работу против этих сил. Одновременно работа сил трения производит нагревание. Как уже говорилось ранее, при работе сил трения происходит превращение механического движения в тепловое. Количество выделившегося тепла при этом в точности равно убыли полной механической энергии системы.

С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина

e-mail: [email protected]

Известно, что формула полной энергии тела, приписываемая Эйнштейну, явилась следствием приложения его специальной теории относительности к законам динамики, что само по себе вызывает большой знак вопроса. Ведь СТО и постулаты в ней записаны для инерциальных систем отсчёта, как и оперирует изначально только кинематическими характеристиками в преобразованиях Лоренца. Масса же как мера инерции тела проявляется исключительно при ускоренном движении тела и является параметром, который характеризует это изменяющееся во времени движение. В статике силы есть, но масса как мера инерции отсутствует. При равномерном движении и сил нет. Чтобы снять это противоречие, не позволяющее рассматривать динамические процессы, Эйнштейну пришлось вводить специальную собственную систему отсчёта, отличием которой от обычной инерциальной системы отсчёта (ИСО) является то, что её существование ограничено бесконечно малым временным промежутком. Таким образом, в некий момент времени, когда она «введена», тело находится в начале координат этой системы и покоится. В следующий бесконечно малый момент времени тело смещается в этой системе отсчёта за счёт изменения скорости движения, но сама система остаётся инерциальной и неподвижной. Тело же образует новую собственную инерциальную систему отсчёта, в которой покоится в начале её координатной системы. Внешне и очень отдалённо это похоже на определение дифференциала, когда гладкая линия заменяется «ступеньками» приращений по координатам, но в отличие от обычного дифференциала, между двумя последовательными собственными системами отсчёта устанавливается связь в форме преобразований Лоренца в СТО.
Указанный обходной манёвр привёл только к очередному неразрешимому противоречию. Исследуя влияние поля гравитации на распространение света в своей работе «О влиянии силы тяжести на распространение света» и заменив гравитационное поле ускоренной (сопутствующей, а через неё и собственной) системой отсчёта, Эйнштейн получил, что скорость света изменяется с ускорением, а значит, в образовавшейся в любой момент системе отсчёта, связанной с мгновенным положением тела, скорость света уже иная и не может быть признана инвариантом в смысле СТО, забыв, что ускоряется в его схеме система отсчёта, а не свет. Иными словами, чисто кинематические построения на базе равномерных прямолинейных движений не могут в полном смысле быть отождествлены с ускоренными движениями, в которых проявляются изменения состояния движения самого тела. Ведь релятивисты трансформируют пространство-время, ограничиваясь кинематикой, а известно, что любое ускоряющееся тело обязательно деформируется и не вследствие релятивистских эффектов, а вследствие его инерциальности. Искусственное введение мгновенной инерциальной системы отсчёта ничего изменить в данной трансформации не может, так как это явление проявляется уже при малых скоростях и независимо от скорости движения тела, но только от величины его ускорения. При околосветовых скоростях данная тенденция, несомненно, сохранится и на неё наслоятся дополнительные особенности околосветовых трансформаций тел, также не связанных с преобразованиями Лоренца, но более с трансформацией орбит атомов.
Здесь отметим, что сведение вышерассмотренной задачи к массовым гравитационным силам также не изменяет сути вопроса, поскольку само гравитационное поле лишь приближённо принимается однородным в некоторой ограниченной области пространства. Общая зависимость гравитационной силы, как известно, обратно пропорциональна квадрату расстояния от гравитирующего тела и различна для различных частей тела. Вследствие данной зависимости, в теле, находящемся в гравитационном поле также будут возникать деформации как следствие неоднородности этого поля {1}. Пренебрежение же базовым свойством ускоренного движения автоматически приводит к некорректному рассмотрению с абсурдными следствиями, тем более, что само понятие ускорения релятивистами рассматривается в тензорной (общей) форме, характерной для искривлённого пространства, когда «в общем случае результат параллельного перенесения вектора существенно зависит от пути, по которому оно выполняется» {2, с. 78}, что не предполагает пренебрежение малостью в выводе общих зависимостей.
Строгое же рассмотрение приводит к тому, что в общем случае неподвижная и собственная ИСО не являются эквивалентными и к ним преобразования Лоренца неприменимы. Вот и приходилось Эйнштейну выдумывать постановку задачи в стиле: «рассмотрим сначала тело, отдельные материальные точки которого в некоторый момент времени t в неускоренной системе отсчёта S покоятся относительно S , но обладают определённым ускорением. Как влияет ускорение γ на форму тела в системе отсчёта S » {3, с. 106}.
Этими противоречиями релятивизм пропитан насквозь и после доказательства факта некорректности постулатов{4}, на которых он был воздвигнут, разбирать все вариации противоречий уже не имеет смысла. В результате приложений СТО к динамике, Эйнштейн получил даже не одну, а две массы: продольную и поперечную, и в своей работе 1906 года «О методе определения соотношения между поперечной и продольной массами электрона»{5} предлагал проведение эксперимента с катодными лучами, который, судя по приведенной схеме, принципиально не мог быть проведен по технологическим причинам. Но это уже несущественно, поскольку после проведения Кауфманом другого эксперимента с катодными лучами одна из масс, а именно поперечная благополучно растаяла в релятивистских расчётах, хотя её существование в рамках подходов релятивизма к проблеме сохранилось: «Согласно теории относительности, кинетическая энергия материальной точки с массой m даётся уже не общеизвестным выражением mv ²/2, а выражением
(1)

Это выражение становится бесконечным, когда скорость приближается к скорости света с. Следовательно, скорость всегда должна оставаться меньшей с, как бы ни была велика энергия, затраченная на ускорение»

{6, с. 553}.
В данной формуле под m понималась масса покоя, она сейчас обозначается символом m 0 , которым мы и будем пользоваться в дальнейшем, а вот релятивистскую массу движущегося тела обозначим, как сейчас принято, символом m . В этих символах формула Эйнштейна запишется в виде
(2)

Думаю, уже понятно, что в данной формуле нас интересует предельный случай скорости, равной скорости света, соответствующей в современном представлении фотону. Чтобы энергия не обратилась в бесконечность, обнуляют массу покоя фотона: «Масса покоя m 0 фотона равна нулю (из опытных данных следует, что во всяком случае m 0 (4۰E(-21) mе , где mе – масса электрона), и поэтому его скорость равна скорости света с ≈ 3۰E(10) см/сек» {7}. При этом следует обнулять не приблизительно, как юлят релятивисты, а строго, поскольку, сколь бы ни была мала предполагаемая масса покоя фотона, она, как и любая иная ненулевая, обратится в бесконечность. А поскольку свет обладает этой предельной скоростью, то масса мифического фотона должна была бы быть значительно тяжелее Галактики, не говоря о сравнении со всеми известными элементарными частицами. Так что когда предполагают эту самую ненулевую массу покоя фотона, автоматически опровергают релятивистские постулаты, предполагая скорость фотона меньше скорости света (а значит, автоматически зависящей от энергии фотона), или опровергают формулу полной энергии, учитывая только малое значение динамической массы без учёта бесконечной ненулевой массы покоя. Такая же ситуация, кстати, и с нейтрино. Оно принципиально не может иметь ненулевую массу покоя (как и динамическую тоже), если способно распространяться со скоростью света и даже большей.
Динамическую массу фотона получают, совмещая формулу полной энергии (2) с формулой Планка {8}:
(3)

С другой стороны, из (2) видно, что при нулевой массе покоя и стремлении скорости тела к скорости света, в правой части выражения образуется неопределённость ноль на ноль. Причём, если числитель строго равен нулю, то знаменатель стремится к нулю при скорости тела, стремящегося к скорости света. Может ли такое отношение в результате давать конечное значение массы? Формально можно раскрыть эту неопределённость по Лопиталю. Отношение первых производных числителя и знаменателя будет равно
(4)

В результате мы видим, что пределом данной неопределённости при v → c будет ноль, а не некоторое конечное значение массы. Таким образом, динамическая масса фотона не может иметь конечное значение при нулевой массе покоя. А значит, и импульс, рассчитанный по релятивистской методике, тоже будет равен нулю, хотя импульс, рассчитанный в рамках классического формализма, будет иметь конечное значение и определяться индуцирующими свойствами света, как это было показано нами {9}. Но это уже классическая физика.
Следует здесь отметить, что ещё до появления релятивистской концепции в классической физике рассматривалась проблема роста массы, но не с движением системы отсчёта, а при ускорении заряженных тел в результате воздействия на них импульса силы. И если заглянуть в историю этой проблемы, то окажется, что ни само изменение массы электрона, ни продольная и поперечная массы, ни, наконец, полная энергия тела не были находками Эйнштейна. Все эти вопросы активно обсуждались как минимум 20 с лишним лет до появления работы Эйнштейна по этой теме. «В известном курсе «Теория электричества» немецкий физик Макс Абрахам писал, как бы подтверждая сказанное Томсоном: «У английских исследователей, непосредственно примыкающих к Максвеллу, Д.Д. Томсона и О. Хевисайда впервые встречается представление о такой «кажущейся» массе конвективно движущегося электричества» При этом Абрахам указывает, что он имеет в виду упомянутую выше работу Томсона 1881 г. и работу Хевисайда 1889 г. Сам Абрахам посвятил вопросам динамики электрона и электромагнитной массе фундаментальную работу, опубликованную в «Геттенгенских известиях» в 1902 г. и в журнале «Annalen der Physik» в 1903 г.» {10, с. 40}.
Указанный перечень авторов ни в малейшей мере не освещает тех жёстких баталий, которые развернулись в те времена вокруг вопроса о добавочной ЭМ массе электрона. Сам Абрахам построил свою модель электромагнитной массы на следующих неочевидных постулатах. «Вот эти постулаты:
А. В пространстве, лишённом материи и электричества, имеют место уравнения Максвелла.
B. Электричество состоит из дискретных положительно и отрицательно заряженных частиц, называемых «электронами». В связи с этим пунктом А. Абрахам указывает, что свободное пространство является абсолютной системой отсчёта. В связи с пунктом В он говорит, что электричество является посредником во взаимодействиях материи и эфира.
C. Всякий электрический ток является конвекционным током движущихся электронов. Конвекционный ток создаёт такое же магнитное поле, как и эквивалентный ему ток проводимости в теории Максвелла-Герца.
D. Электромагнитная сила складывается из силы, действующей в магнитном поле на неподвижный заряд, и силы, действующей в магнитном поле на движущееся электричество.
«Эти четыре положения, – пишет Абрахам, – представляют собой общие положения электронной теории. Всякое исследование, основанное на них, и только такое исследование, будет считаться включённым в рамки электронной теории»… «В моих исследованиях, – пишет Абрахам, – я придал динамике электрона форму, пригодную для истолкования опытов Кауфмана на чисто электромагнитной основе. При этом я, кроме общих основных гипотез электронной теории, ввел следующие частные гипотезы.
E. Электромагнитные силы внешнего поля, возбуждённого самим электроном, уравновешиваются в соответствии с механикой твёрдых тел.
F. Электрон вообще не может быть деформирован.
G. Он является шаром с равномерным объёмным и поверхностным распределением заряда»» {10, с. 40-41}.
Естественно при этом, что Абрахам воспользовался вектором Пойтинга, получив для продольной массы значение:
(5)

А для поперечной массы соответственно:
(6)

Так что вопрос о продольной и поперечной массе возник ещё до Эйнштейна, и даже не у Абрахама. Он, кстати, возник уже у Томсона, о котором упоминал Абрахам.
Также мы видим произвольность постановки задачи у Абрахама и, в частности, недеформируемость электрона при одновременной ссылке автора на концепцию твёрдого тела, согласно которой данная трансформация неминуема; некорректное истолкование пондермоторной силы и вектора Пойнтинга в применении к материальным частицам, как и тот же самый подбор решения через перебор удобных формул безотносительно к их физической сущности, позволяющий отождествить частицу и волну. И это при том, что уже тогда был известен принцип суперпозиции волн, отрицающий подобное отождествление, как и делающий некорректным использование вектора Пойнтинга для моделирования материальной частицы – электрона. Эту особенность отметили И. Мисюченоко и В. Викулин: «Таким образом, можно сделать вывод, что никакой вариант применения выражения E xH для вычисления импульса заряженной частицы не дает корректного результата». Так что же, вектор Пойнтинга E xH , в общем случае, не есть плотность потока энергии? Да, это именно так! Причем этот факт был известен... практически с момента введения вектора Пойнтинга в электромагнитную теорию. Всестороннее исследование этого факта связано с именем Оливера Хевисайда» {11, с. 13}. Это тем более становится очевидным с пониманием того, что при выводе вектора Пойнтинга и последующей его ассоциации с пондермоторной силой был выхолощен определяющий физический процесс индукции {12}.
Данная проблема не снимается и предположением об энергии, якобы разлитой в пространстве вокруг проводника {11, с. 13}, вычислением которой занимались и Томсон, и Хевисайд, и Газенорль. Последний «в 1904-1905 г получил формулу
(7)

{10, с. 41}. И без трансформации пространства-времени. «В основе его расчётов лежит мысленный эксперимент с полым объёмом, заполненным электромагнитным излучением, которому сообщается ускорение. В своём расчёте Газенорль приводит к формуле связи между массой и энергией излучения
(8)

Которая отличается от формулы Эйнштейна коэффициентом 4/3. Следует отметить, что такую же формулу получил Томсон в 1881 г.»

{10, с. 41-42}.
Эта группа исследователей рассматривала эллиптически деформированный по Лоренцу электрон. Так, в 1889 году Хевисайд показал, что «при такой деформации равновесное распределение заряда на поверхности остаётся равномерным… Мортон и Сирль в 1896 исследовали случай проводящего эллипсоида, движущегося равномерно… Эллипсоид Хевисайда-Лоренца имел оси (ka , a , a ). Бухерер (1904) рассматривал эллипсоид постоянного объёма, оси которого равны соответственно (a 0k ^(-2/3), a 0k ^(-1/3), a 0k ^(-1/3))… Эту же гипотезу приводил и Ланжевен. 22 сентября 1904 г. Ланжевен выступал на конгрессе в Сен-Луи с докладом «Физика электрона»…» {10, с. 42-43}.
Как бы то ни было, все группы учёных рассматривали добавочную массу, как следствие электромагнитной энергии вокруг заряженной массы: «если e – заряд и v – скорость, то электрическая сила в данной точке пропорциональна e , а скорость её изменения пропорциональна ev ; следовательно, в любой точке должна существовать магнитная сила, имеется энергия и величина энергии на единицу объёма пропорциональна квадрату магнитной силы… Если частица не заряжена, её энергия должна быть mv ²/2, m – масса частицы. Следовательно, полная кинетическая энергия заряженного тела будет (m /2 + Ae )v ², т.е. его кинетическая энергия и, следовательно, её поведение под действием силы будут такими, как если бы его масса была не m , а m /2 + Ae . Следовательно, масса возрастает при заряжении и поскольку возрастание обусловлено магнитной силой в пространстве вокруг заряда, то приращённая масса находится в этом пространстве, а не в заряженной частице» {10, с. 40}.
Релятивисты взяли, как обычно, из всех этих прений и предположений сами формулы и оторвали их от исходного физического смысла. «Здесь проливается свет на существенное различие между классической и релятивистской механиками. В классической механике мы должны были различать процессы, при которых механическая энергия сохраняется, и процессы, при которых она не сохраняется, а переходит в тепловую или другие формы энергии. Обращаясь, например, к нашему неупругому столкновению, мы видим, что половина кинетической энергии (в системе S ) переходит в теплоту. Таким образом, механическая энергия не сохраняется.
В релятивистской же механике мы имеем закон сохранения энергии, который учитывает все виды энергии» {13, с. 273}. «Формула Лоренца для зависимости массы от скорости имеет гораздо более общий смысл, чем это казалось поначалу. Она должна выполняться для любого вида массы безотносительно к тому, какого происхождения эта масса – электродинамическая или какая-либо иная» {13, с. 270}.
Иными словами, в релятивизме все виды энергии свелись к преобразованиям координатной системы. В сопутствующей системе отсчёта масса соответствует классической, а энергия в соответствии с эйнштейновской формулой равна E = m 0c ². В неподвижной ИСО масса растёт пропорционально скорости сопутствующей ИСО, а вместе с ней и полная энергия, которая должна включать в себя и потенциальную, электромагнитную, и химическую энергии. И всё это исключительно как следствие перехода из одной ИСО в другую. А поскольку энергия «покоя» у релятивистов в общем случае существенно отличается от полной энергии движения, и в эту полную энергию входит у релятивистов именно тепловая, то и температура тела, измеренная в сопутствующей ИСО, должна существенно отличаться от температуры, измеренной в неподвижной ИСО, что само по себе является нонсенсом и способно принципиально разрушить постулат эквивалентности ИСО, выделив по температуре абсолютно движущуюся ИСО.
Но и подход подмены условий динамического взаимодействия величиной массы заряда тоже не далеко ушёл от релятивистского упрощенчества. Это несложно показать на примере обычного газа в гравитационном поле. Всем хорошо известно, что взаимодействие молекул газа сводится, по своей сути, к взаимодействию электромагнитных полей атомов и молекул. Именно вследствие деформации этих полей и, как следствие, электронных оболочек самих атомов, возникают силы механического удара как макротел, так и атомов. Также известно, что в гравитационном поле как на материальные тела в средах, так и на молекулы смеси газов действует выталкивающая сила Архимеда, пропорциональная объёму выталкиваемого тела и массе вытесненной среды. Обычно конвекционные процессы в газах и пытаются объяснить макропроцессами, а именно термогравитационной конвекцией, «т.е. - обычной конвекцией, под действием разности температур в поле гравитации, из-за силы Архимеда» {14}. Другое объяснение опирается на конвекционные потоки, формирующие ячейки Релея-Бенара {15} (см. рис. 1):

Рис. 1. «Ячейки Бенара в гравитационном поле» {15}.

Это процесс «упорядоченности в виде конвективных ячеек в форме цилиндрических валов или правильных шестигранных структур в слое вязкой жидкости с вертикальным градиентом температуры, то есть равномерно подогреваемой снизу... Управляющим параметром самоорганизации служит градиент температуры. Вследствие подогрева в первоначально однородном слое жидкости начинается диффузия из-за возникшей неоднородности плотности. При преодолении некоторого критического значения градиента, диффузия не успевает привести к однородному распределению температуры по объёму. Возникают цилиндрические валы, вращающиеся навстречу друг другу (как сцепленные шестерёнки). При увеличении градиента температуры возникает второй критический переход. Для ускорения диффузии каждый вал распадается на два вала меньшего размера. При дальнейшем увеличении управляющего параметра валы дробятся и в пределе возникает турбулентный хаос» {15}.
Иными словами, в этом описании тоже присутствует отождествление с макропроцессами, хотя понятно, что происходит диффузия тёплых молекул через холодные, поскольку газы проницаемы друг сквозь друга. На уровне же взаимодействия молекул объём самих молекул уже теряет свою роль, так как сами молекулы состоят из тех самых зарядов и взаимодействие между молекулами, как уже было сказано, представляет собой электромагнитное взаимодействие.
Если рассматривать с точки зрения релятивизма, то повышение температуры должно приводить к росту массы молекул и уменьшению их объёма за счёт преобразования пространства-времени. Это неминуемо приведёт к росту плотности объёма и к движению нагретых молекул вниз.
С точки зрения электромагнитной массы сама добавочная энергия находится вне молекул – в окружающем объёме. Это должно или не производить никаких изменений в положении молекул в объёме, или также их утяжелять, смещая вниз.
В конвективных же потоках встречаются случаи перемены местами сосуществующих фаз даже просто при изменении давления – «так называемое баротропное явление. В двойной системе NH3 (жидкость) - N2 (газ) фаза, более богатая аммиаком, имеет больший удельный вес. Но при расслоении смеси (при 90º и 1800 кГ/см2) фаза, более богатая аммиаком, имеет уже меньший удельный вес и поднимается вверх. Приведенные экспериментальные наблюдения свидетельствуют об ограниченности укоренившихся представлений об обязательной гомогенности газовых растворов» {16}.
Это свидетельствует о том, что процессы, связанные с движением источников полей, не следует сводить к росту массы самих источников даже в случае внешней похожести проявляемых результатов, как не может тепловая энергия являться следствием преобразований систем отсчёта. Нужно исследовать те непосредственные процессы, которые являются причиной подобных внешних проявлений.
Прежде всего, как было показано в {17}, движущийся источник поля принципиально не может иметь эллипсоидальную форму с большой осью поперёк направления движения. При движении появляется асимметрия, график которой мы повторяем здесь на рис. 2.

Рис. 2. «Структура электрического поля неподвижного (а) и подвижного (б) точечных зарядов. Окружности - эквипотенциальные поверхности» {18}

На основе этих диаграмм рассмотрим, как будут взаимодействовать два одноименных заряда. В случае статического заряда результат представлен на рис. 3.

Рис. 3. График взаимодействия двух неподвижных зарядов

Из графика мы видим, что каждый заряд находится в одном и том же по напряжённости поле другого заряда. Отсюда и проистекает равенство действия и противодействия в классической механике малых скоростей. Оба заряда одинаково отталкиваются друг от друга.
Теперь рассмотрим случай совместного движения зарядов. График полей представлен на рис. 4.

Рис. 4. График взаимодействия синхронно движущихся зарядов

Как видим, картина принципиально изменилась. Внешне кажется, что действие заднего заряда на передний оказывается меньшим, чем действие переднего на задний. Но это если пользоваться законом Кулона для статического поля, предполагающего инвариантность самого заряда е. В то же время, как мы показали при исследовании дивергенции вектора в динамических полях, поток вектора через выделенные объём вне зарядов и стоков в динамике уже не обращается в ноль, как того требует закон Кулона, а принимает следующее значение{19}:
(9) При равных зарядах в схеме на рис. 4 получим:
(13)

Как видно из (13), сила взаимодействия уменьшилась на величину частной производной от самой силы по времени, что при использовании методик для стационарного поля могло восприниматься как возрастание массы, т.е. инерционности самого заряженного тела, обусловленной наличием у него заряда. Также понятно, как видно из рис.4, что при скорости зарядов, равной скорости распространения возмущения, взаимодействие между телами обращается в ноль, но никакого нарушения действия и противодействия наблюдаться не будет из-за симметричности (12). Также из (12) видно, что в динамике сила взаимодействия зарядов становится пропорциональной квадрату производной от этой силы. Это свидетельствует о том, что процесс взаимодействия стал волновым и заряды будут колебаться вокруг точки равновесия в процессе совместного движения, а значит, излучать.
При этом естественно, что данное изменение заряда должно влиять и на ускорение самого заряда во внешнем поле, как понятно и то, что приведенная формула приближённая. Точное рассмотрение приводит к значительно более сложным зависимостям, в которых взаимодействие зарядов уже происходит не строго по направлению между ними. Безусловно, что в этом направлении много вопросов, и в частности, связанных с электромагнитной природой массы. Но представленная концепция опирается не на абстрактные постулаты, а как полагается в классической физике, на опыт и закономерности, выявленные на его основе, что, в сущности, предопределило успех классической физики в познании законов природы. На основании этого понятно, что и приведенные зависимости тоже должны быть апробированы и уточнены множеством опытов. Сейчас это более направление исследований, чем база для создания общей теории электричества в манере ревизионистов от физики.

Литература:

1. С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина. К вопросу о приливных силах – // Блог «Classical Science».
2. В. Паули. Теория относительности, М., ОГИЗ, 1941, 300 с.
3. А. Эйнштейн. О принципе относительности и его следствиях. – // Собрание научных трудов в четырех томах, т. 1, с. 28-42.  Москва, Наука, 1965, 700 с.
4. С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина. О корректности базовых постулатов СТО . – // Труды СЕЛФ, т. 5.21, с. 39-73.
5. А. Эйнштейн. О методе определения соотношения между поперечной и продольной массами электрона – // Собрание научных трудов в четырех томах, т. 1, с. 45-48.  Москва, Наука, 1965, 700 с.
6. А. Эйнштейн. О специальной и общей теории относительности (общедоступное изложение). – // Собрание научных трудов в четырех томах, т. 1, с. 530-600.  Москва, Наука, 1965, 700 с.
7. Фотон . Большая советская энциклопедия - Википедия.
15. Ячейки Бенара - Википедия.
16. М.Г.Гоникберг. Химическое равновесие и скорость реакций при высоких давлениях . – // Химический католог.
17. С.Б. Каравашкин, О.Н. Каравашкина. О дальнодействии и близкодействии . – // Блог «Classical Science».
18. В.М. Петров. А существует ли магнитное поле? Часть 1. Стационарное поле – // "Электро" №1, 2004.
19. С.Б. Каравашкин Трансформация теоремы о дивергенции вектора в динамических полях? "Archivum mathematicum", 37 (2001), 3, с.233-243 (

Энергия - это то, благодаря чему существует жизнь не только на нашей планете, но и во Вселенной. При этом она может быть очень разной. Так, тепло, звук, свет, электричество, микроволны, калории представляют собой различные виды энергии. Для всех процессов, происходящих вокруг нас, необходима эта субстанция. Большую часть энергии все сущее на Земле получает от Солнца, но имеются и другие ее источники. Солнце передает ее нашей планете столько, сколько бы выработали одновременно 100 млн самых мощных электростанций.

Что такое энергия?

В теории, выдвинутой Альбертом Эйнштейном, изучается взаимосвязь материи и энергии. Этот великий ученый смог доказать способность одной субстанции превращаться в другую. При этом выяснилось, что энергия является самым важным фактором существования тел, а материя вторична.

Энергия - это, по большому счету, способность выполнять какую-то работу. Именно она стоит за понятием силы, способной двигать тело или придавать ему новые свойства. Что же означает термин «энергия»? Физика - это фундаментальная наука, которой посвятили свою жизнь многие ученые разных эпох и стран. Еще Аристотель использовал слово «энергия» для обозначения деятельности человека. В переводе с греческого языка «энергия» - это «деятельность», «сила», «действие», «мощь». Первый раз это слово появилось в трактате ученого-грека под названием «Физика».

В общепринятом сейчас смысле данный термин был введен в обиход английским ученым-физиком Это знаменательное событие произошло в далеком 1807 году. В 50-х годах XIX в. английский механик Уильям Томсон впервые использовал понятие «кинетическая энгергия», а в 1853 г. шотландский физик Уильям Ренкин ввел термин «потенциальная энергия».

Сегодня эта скалярная величина присутствует во всех разделах физики. Она является единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи. Другими словами, она представляет собой меру преобразования одних форм в другие.

Единицы измерения и обозначения

Количество энергии измеряется Эта специальная единица в зависимости от вида энергии может иметь разные обозначения, например:

W - полная энергия системы.
Q - тепловая.
U - потенциальная.

Виды энергии

В природе существует множество самых разных видов энергии. Основными из них считаются:

механическая;
электромагнитная;
электрическая;
химическая;
тепловая;
ядерная (атомная).

Есть и другие виды энергии: световая, звука, магнитная. В последние годы все большее число ученых-физиков склоняются к гипотезе о существовании так называемой «темной» энергии. Каждый из перечисленных ранее видов данной субстанции имеет свои особенности. Например, энергия звука способна передаваться при помощи волн. Они способствуют возникновению вибрации барабанных перепонок в ухе людей и животных, благодаря которой можно слышать звуки. В ходе различных химических реакций высвобождается энергия, необходимая для жизнедеятельности всех организмов. Любое топливо, продукты питания, аккумуляторы, батарейки являются хранилищем этой энергии.

Наше светило дает Земле энергию в виде электромагнитных волн. Только так она может преодолеть просторы Космоса. Благодаря современным технологиям, таким как солнечные батареи, мы можем использовать ее с наибольшим эффектом. Излишки неиспользованной энергии аккумулируются в особых энергохранилищах. Наряду с вышеперечисленными видами энергии часто используются термальные источники, реки, океана, биотопливо.

Механическая энергия

Этот вид энергии изучается в разделе физики, называемом «Механикой». Она обозначается буквой Е. Ее измерение осуществляется в джоулях (Дж). Что собой представляет эта энергия? Физика механики изучает движение тел и взаимодействие их друг с другом либо с внешними полями. При этом энергия, обусловленная движением тел, называется кинетической (обозначается Ек), а энергию, обусловленную или внешних полей, именуют потенциальной (Еп). Сумма движения и взаимодействия представляет собой полную механическую энергию системы.

Для расчета обоих видов существует общее правило. Для определения величины энергии следует вычислить работу, необходимую для перевода тела из нулевого состояния в данное состояние. При этом чем больше работа, тем большей энергией будет обладать тело в данном состоянии.

Разделение видов по разным признакам

Существует несколько видов разделения энергии. По разным признакам ее делят на: внешнюю (кинетическую и потенциальную) и внутреннюю (механическую, термическую, электромагнитную, ядерную, гравитационную). Электромагнитная энергия в свою очередь подразделяется на магнитную и электрическую, а ядерная - на энергию слабого и сильного взаимодействия.

Кинетическая

Любые движущиеся тела отличаются наличием кинетической энергии. Она часто так и называется - движущей. Энергия тела, которое движется, теряется при его замедлении. Таким образом, чем быстрее скорость, тем больше кинетическая энергия.

При соприкосновении движущегося тела с неподвижным объектом последнему передается часть кинетической, приводящая и его в движение. Формула энергии кинетической следующая:

Е к = mv 2: 2,
где m — масса тела, v - скорость движения тела.

В словах эту формулу можно выразить следующим образом: кинетическая энергия объекта равна половине произведения его массы на квадрат его скорости.

Потенциальная

Этим видом энергии обладают тела, которые находятся в каком-либо силовом поле. Так, магнитная возникает, когда объект находится под действием магнитного поля. Все тела, находящиеся на земле, обладают потенциальной гравитационной энергией.

В зависимости от свойств объектов изучения они могут иметь различные виды потенциальной энергии. Так, упругие и эластичные тела, которые способны вытягиваться, имеют потенциальную энергию упругости либо натяжения. Любое падающее тело, которое было ранее неподвижно, теряет потенциальную и приобретает кинетическую. При этом величина этих двух видов будет равнозначна. В поле тяготения нашей планеты формула энергии потенциальной будет иметь следующий вид:

Е п = mhg,
где m — масса тела; h - высота центра массы тела над нулевым уровнем; g - ускорение свободного падения.

В словах эту формулу можно выразить так: потенциальная энергия объекта, взаимодействующего с Землей, равна произведению его массы, ускорению свободного падения и высоты, на которой оно находится.

Эта скалярная величина является характеристикой запаса энергии материальной точки (тела), находящейся в потенциальном силовом поле и идущей на приобретение кинетической энергии за счет работы сил поля. Иногда ее называют функцией координат, являющейся слагаемым в лангранжиане системы (функция Лагранжа динамической системы). Эта система описывает их взаимодействие.

Потенциальную энергию приравнивают к нулю для некой конфигурации тел, расположенных в пространстве. Выбор конфигурации определяется удобством дальнейших вычислений и называется «нормировкой потенциальной энергии».

Закон сохранения энергии

Одним из самых основных постулатов физики является Закон сохранения энергии. В соответствии с ним, энергия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает. Она постоянно переходит из одной формы в другую. Иными словами, происходит только изменение энергии. Так, например, химическая энергия аккумулятора фонарика преобразуется в электрическую, а из нее - в световую и тепловую. Различные бытовые приборы превращают электрическую в свет, тепло или звук. Чаще всего конечным результатом изменения являются тепло и свет. После этого энергия уходит в окружающее пространство.

Закон энергии способен объяснить многие Ученые утверждают, что общий объем ее во Вселенной постоянно остается неизменным. Никто не может создать энергию заново или уничтожить. Вырабатывая один из ее видов, люди используют энергию топлива, падающей воды, атома. При этом один ее вид превращается в другой.

В 1918 г. ученые смогли доказать, что закон сохранения энергии представляет собой математическое следствие трансляционной симметрии времени - величины сопряженной энергии. Другими словами, энергия сохраняется вследствие того, что законы физики не отличаются в различные моменты времени.

Особенности энергии

Энергия - это способность тела совершать работу. В замкнутых физических системах она сохраняется на протяжении всего времени (пока система будет замкнутой) и представляет собой один из трех аддитивных интегралов движения, сохраняющих величину при движении. К ним относятся: энергия, момент Введение понятия «энергия» целесообразно тогда, когда физическая система однородна во времени.

Внутрення энергия тел

Она представляет собой сумму энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекул, составляющих его. Ее нельзя измерить напрямую, поскольку она является однозначной функцией состояния системы. Всегда, когда система оказывается в данном состоянии, ее внутренняя энергия имеет присущее ему значение, независимо от истории существования системы. Изменение внутренней энергии в процессе перехода из одного физического состояния в другое всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях.

Внутренняя энергия газа

Помимо твердых тел, энергию имеют и газы. Она представляет собой кинетическую энергию теплового (хаотического) движения частиц системы, к которым относятся атомы, молекулы, электроны, ядра. Внутренней энергией идеального газа (математической модели газа) является сумма кинетических энергий его частиц. При этом учитывается число степеней свободы, представляющее собой число независимых переменных, определяющих положение молекулы в пространстве.

С каждым годом человечество потребляет все большее количество энергоресурсов. Чаще всего для получения энергии, необходимой для освещения и отопления наших жилищ, работы автотранспорта и различных механизмов, используются такие ископаемые углеводороды, как уголь, нефть и газ. Они относятся к невозобновимым ресурсам.

К сожалению, только незначительная часть энергии добывается на нашей планете с помощью возобновимых ресурсов, таких как вода, ветер и Солнце. На сегодняшний день их удельный вес в энергетике составляет всего 5 %. Еще 3 % люди получают в виде ядерной энергии, производимой на атомных электростанциях.

Имеют следующие запасы (в джоулях):

ядерная энергия - 2 х 10 24 ;
энергия газа и нефти - 2 х 10 23 ;
внутренне тепло планеты - 5 х 10 20 .

Годовая величина возобновляемых ресурсов Земли:

энергия Солнца - 2 х 10 24 ;
ветер - 6 х 10 21 ;
реки - 6,5 х 10 19 ;
морские приливы - 2,5 х 10 23 .

Только при своевременном переходе от использования невозобновляемых запасов энергии Земли к возобновляемым человечество имеет шанс на долгое и счастливое существование на нашей планете. Для воплощения передовых разработок ученые всего мира продолжают тщательно изучать разнообразные свойства энергии.

Полная механическая энергия характеризует движение и взаимодействие тел, следовательно, зависит от скоростей и взаимного расположения тел.

Полная механическая энергия замкнутой механической системы равна сумме кинетической и потенциальной энергии тел этой системы:

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии - фундаментальный закон природы.

В ньютоновской механике закон сохранения энергии формулируется следующим образом:

Полная механическая энергия изолированной (замкнутой) системы тел остаётся постоянной.

Другими словами:

Энергия не возникает из ничего и не исчезает никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

Классическими примерами этого утверждения являются: пружинный маятник и маятник на нити (с пренебрежимо малым затуханием). В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае маятника на нити потенциальная энергия груза переходит в кинетическую энергию и обратно.

2 Оборудование

2.1 Динамометр.

2.2 Штатив лабораторный.

2.3 Груз массой 100 г – 2шт.

2.4 Линейка измерительная.

2.5 Кусочек мягкой ткани или войлока.

3 Теоретическое обоснование

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 1.

Динамометр укреплен вертикально в лапке штатива. На штатив помещают кусочек мягкой ткани или войлока. При подвешивании к динамометру грузов растяжение пружины динамометра определяется положением указателя. При этом максимальное удлинение (или статическое смещение) пружины х 0 возникает тогда, когда сила упругости пружины с жесткостью k уравновешивает силу тяжести груза массой т:

kx 0 =mg, (1)

где g = 9,81- ускорение свободного падения.

Следовательно,

Статическое смещение характеризует новое положение равновесия О" нижнего конца пружины (рис. 2).

Если груз оттянуть вниз на расстояние А от точки О" и отпустить в точке 1, то возникают периодические колебания груза. В точках 1 и 2, называемых точками поворота, груз останавливается, изменяя направление движения на противоположное. Поэтому в этих точках скорость груза v = 0.

Максимальной скоростью v m ax груз будет обладать в средней точке О". На колеблющийся груз действуют две силы: постоянная сила тяжести mg и переменная сила упругости kx. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле в произвольной точке с координатой х равна mgx. Потенциальная энергия деформированного тела соответственно равна .

При этом за нуль отсчета потенциальной энергии для обеих сил принята точка х = 0, соответствующая положению указателя для нерастянутой пружины.

Полная механическая энергия груза в произвольной точке складывается из его потенциальной и кинетической энергии. Пренебрегая силами трения, воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

Приравняем полную механическую энергию груза в точке 2 с координатой -(х 0 -А) и в точке О" с координатой -х 0 :

Раскрывая скобки и проводя несложные преобразования, приведем формулу (3) к виду

Тогда модуль максимальной скорости грузов

Жесткость пружины можно найти, измерив статическое смещение х 0 . Как следует из формулы (1),