Как найти внутреннюю энергию тела формула. Формула внутренней энергии

ПОДЕЛИЛИСЬ

Как вы думаете, от чего зависит активность человека? Почему кто-то с лёгкостью просыпается и летит на работу, а другому едва удаётся доползти от постели к кухне за кофе? Хотите узнать, как изменить свою жизнь, чтобы всегда быть заряженным и всё успевать?

В этой статье мы разберём основные свойства внутренней энергии человека и то, почему важно делать энергетические упражнения.

Природа Вселенной и внутренней энергии человека

В разных культурах внутреннюю энергию называли по-разному: Ци, Вриль, Прана, Оргон, Жива, витальность, мана. Все эти понятия означают примерно одно и то же.

Теперь к разным религиозным и эзотерическим направлениям присоединилась наука. Квантовые физики заявляют, что Вселенная состоит из волн и частиц энергии. Более того, мы можем научиться управлять энергетической реальностью с помощью своих мыслей.

Вы уже наверное слышали о таких вещах как Секрет, Трансфёрфинг реальности, созидательная визуализация. Все эти системы работают. Но то, насколько сильно влияют ваши мысли и намерение на реальность, зависит от того, насколько мощной энергетикой вы обладаете и насколько хорошо вы её используете.

В любом случае мощности ваших мыслей достаточно, чтобы зажечь лампочку на 25 Ватт

Энергию Вселенной можно воспринимать в двух формах - как вещество или как волну. Простые аналогии - электричество и вай-фай.

Сегодня мы сделаем акцент на энергию как вещество. Но если вы хотите узнать больше о её волновых свойствах, . Он по полочкам разбирает оба типа энергии и показывает, в чём разница в работе с ними.

Пятый элемент или энергия как вещество

Восприятие энергии как вещества естественнее для человека. С рождения мы изучаем мир нашими органами чувств. Пробуем на вкус, прикасаемся ладошкой, слушаем, смотрим и созерцаем.

Поэтому человек в некотором смысле ограничен. Наша цивилизация развивалась как цивилизация материальных воплощений, в то время как более тонкие слои мира остались неосознанны.

Тем не менее, о внутренней энергии говорят даже Платон и Аристотель. Кроме классических стихий Воды, Огня, Земли, Воздуха, они выделяли пятый элемент - эфир или квинтэссенция. Античные философы напрямую связывали энергию 5-ти стихий с 5-тью тонкими телами - разум, чувства, плоть, материя и эфир.

Модель 5-ти стихий ложится и на структуру Таро - 4 масти и Старшие Арканы

Греки выделяли квинтэссенцию в молнии. Сейчас у нас есть ещё более подходящая аналогия - электричество.

Его нельзя увидеть, но мы знаем, что оно есть. Оно заставляет работать наши приборы. Мы можем управлять им, включать и выключать. Но что будет, если не управлять электричеством? Одним приборам будет его недостаточно, а другие будут гореть из-за слишком большого напряжения.

Внутренняя энергия человека во многом играет роль электричества для нашего тела и разума. Поэтому нельзя отпускать её состояние на самотёк.

Зачем заниматься энергетическими практиками

Внутренняя энергия есть у каждого живого существа. Она расходуется на каждое наше действие, эмоцию и даже мысль.

От количества вашей энергии зависит всё. Физическое самочувствие, иммунитет, здоровье. Настроение и жизненная активность, будете ли вы добавиться своих целей или скорее жаловаться на внешние обстоятельства. А также то, как вас воспринимают другие. Люди с мощной энергией привлекательны и уверенны, к ним невольно проникаешься симпатией.

Когда ваша энергетика здорова, Вселенная принимает вас, вы понимаете своё место в жизни и наслаждаетесь им

В общем, внутренняя энергия - своего рода топливо для вашей жизни, от качества которого зависит, насколько быстро вы двигаетесь и насколько далеко доедите. Чем более осознанно вы относитесь к жизни и своим действиям, тем больше энергии вы экономите и накапливаете.

В итоге ваше энергетическое состояние растёт по наклонной и начинает вызывать видимые изменения в жизни, вплоть до открытия новых талантов и мистических способностей.

Но сперва вам нужно научиться ощущать свою энергию.

Когда вы начнёте чувствовать её течение сквозь ваше тело, тогда вы научитесь ей управлять. А после этого сможете приступить к более серьёзным практикам, которые способны вызвать ощутимые изменения в ваших мыслях, теле и жизни.

Сложно ли обучиться энергетическим практикам и добиться видимых результатов

Раньше этому обучали только в закрытых сообществах. Монахи десятилетиями учились управлять своей энергией.

Сейчас всё проще. Во-первых, мы живём во время перехода из Старого Эона в Новый. Сама Вселенная подталкивает нас и помогает нам развиваться. Во-вторых, сейчас найти описание энергетической практики или медитации очень просто.

Проверенные приёмы для работы с внутренней энергией можно получить на .

При изучении тепловых явлений наряду с механической энергией тел вводится новый вид энергии - внутренняя энергия. Вычислить внутреннюю энергию идеального газа не составляет большого труда.

Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, т. е. газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы - гелий, неон, аргон и др. Можно получить одноатомный (атомарный) водород, кислород и т. д. Однако такие газы будут неустойчивыми, так как при столкновениях атомов образуются молекулы Н 2 , О 2 и др.

Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, кроме моментов непосредственного столкновения. Поэтому их средняя потенциальная энергия очень мала и вся энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения молекул. Это, конечно, справедливо, если сосуд с газом покоится, т. е. газ как целое не движется (его центр масс находится в покое). В этом случае упорядоченное движение отсутствует и механическая энергия газа равна нулю. Газ обладает энергией, которую называют внутренней.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю энергию одного атома, выражаемую формулой (4.5.5), на число атомов. Это число равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро N A .

Умножая выражение (4.5.5) на
, получим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа:

(4.8.1)

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. От объема газа она не зависит. Внутренняя энергия газа представляет собой среднюю кинетическую энергию всех его атомов.

Если центр масс газа движется со скоростью v 0 , то полная энергия газа равна сумме механической (кинетической) энергии и внутренней энергииU :

(4.8.2)

Внутренняя энергия молекулярных газов

Внутренняя энергия одноатомного газа (4.8.1) - это по существу средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. В отличие от атомов молекулы, лишенные сферической симметрии, могут еще вращаться. Поэтому наряду с кинетической энергией поступательного движения молекулы обладают и кинетической энергией вращательного движения.

В классической молекулярно-кинетической теории атомы и молекулы рассматриваются как очень маленькие абсолютно твердые тела. Любое тело в классической механике характеризуется определенным числом степеней свободы f - числом независимых переменных (координат), однозначно определяющих положение тела в пространстве. Соответственно число независимых движений, которые тело может совершать, также равно f . Атом можно рассматривать как однородный шарик с числом степеней свободы f = 3 (рис. 4.16, а). Атом может совершать только поступательное движение по трем независимым взаимно перпендикулярным направлениям. Двухатомная молекула обладает осевой симметрией (рис. 4.16, б) и имеет пять степеней свободы. Три степени свободы соответствуют ее поступательному движению и две - вращательному вокруг двух осей, перпендикулярных друг другу и оси симметрии (линии, соединяющей центры атомов в молекуле). Многоатомная молекула, подобно, твердому телу произвольной формы, характеризуется шестью степенями свободы (рис. 4.16, в); наряду с поступательным движением молекула может совершать вращения вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.

От числа степеней свободы молекул зависит внутренняя энергия газа. Вследствие полной беспорядочности теплового движения ни один из видов движения молекулы не имеет преимущества перед другим. На каждую степень свободы, соответствующую поступательному или вращательному движению молекул, приходится одна и та же средняя кинетическая энергия. В этом состоит теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы (она строго доказывается в статистической механике).

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна . Поступательному движению соответствуют три степени свободы. Следовательно, средняя кинетическая энергия , приходящаяся на одну степень свободы, равна:

(4.8.3)

Если эту величину умножить на число степеней свободы и число молекул газа массой т, то получится внутренняя энергия произвольного идеального газа:

(4.8.4)

Эта формула отличается от формулы (4.8.1) для одноатомного газа заменой множителя 3 на множитель f .

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре и не зависит от объема газа.

Их взаимодействия.

Внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе. После открытия внутренней энергии был сформулирован закон сохранения и превращения энергии. Рассмотрим взаимное превращение механической и внутренней энергий. Пусть на свинцовой плите лежит свинцовый шар . Поднимем его вверх и отпустим. Когда мы подняли шар, то сообщили ему потен-циальную энергию. При падении шара она уменьшается, т. к. шар опускается все ниже и ниже. Но с увеличением скорости постепенно увеличивается кинетическая энергия шара. Происходит превращение потенциальной энергии шара в кинетическую. Но вот шар ударился о свинцовую плиту и остановился. И кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты стали равными нулю. Рассматривая шар и плиту после удара, мы увидим, что их состояние изменилось: шар немного сплющился, и на плите образовалась небольшая вмятина; измерив же их температу-ру , мы обнаружим, что они нагрелись.

Нагрев означает увеличение средней кинетической энергии молекул тела. При деформации из-меняется взаимное расположение частиц тела, поэтому изменяется и их потенциальная энергия.

Таким образом, можно утверждать, что в результате удара шара о плиту происходит превращение механической энергии, которой обладал в начале опыта шар, во внутреннюю энергию тела.

Нетрудно наблюдать и обратный переход внутренней энергии в механическую.

Например, если взять толстостенный стеклянный сосуд и накачать в него воздух через отверстие в пробке, то спустя какое-то время пробка из сосуда вылетит. В этот момент в сосуде образуется туман. Появление тумана означает, что воздух в сосуде стал холоднее и, следовательно, его внут-ренняя энергия уменьшилась. Объясняется это тем, что находившийся в сосуде сжатый воздух, выталкивая пробку (т. е. расширяясь), совершил работу за счет уменьшения своей внутренней энергии. Кинетическая энергия пробки увеличилась за счет внутренней энергии сжатого воздуха.

Таким образом, одним из способов изменения внутренней энергии тела является работа, совершаемая молекулами тела (или другими телами) над данным телом. Способом изменения внут-ренней энергии без совершения работы является теплопередача .

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Поскольку молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, их потенциальная энергия считается равной нулю. Внутренняя энергия идеального газа определяется только кинетической энергией беспорядочного поступательного движения его молекул. Для ее вычисления нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов . Учитывая, что k N A = R , получим значение внутренней энергии идеального газа :

.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его температуре. Если воспользоваться уравнением Клапейрона-Менделеева , то выражение для внутренней энергии идеального газа можно представить в виде:

.

Следует отметить, что, согласно выражению для средней кинетической энергии одного атома и в силу хаотичности движения, на каждое из трех возможных направлений движения, или каждую степень свободы , по оси X , Y и Z приходится одинаковая энергия .

Число степеней свободы — это число возможных независимых направлений движения молекулы.

Газ, каждая молекула которого состоит из двух атомов, называется двухатомным. Каждый атом может двигаться по трем направлениям, поэтому общее число возможных направлений дви-жения — 6. За счет связи между молекулами число степеней свободы уменьшается на одну, по-этому число степеней свободы для двухатомной молекулы равно пяти .

Средняя кинетическая энергия двухатомной молекулы равна . Соответственно внутрен-няя энергия идеального двухатомного газа равна:

.

Формулы для внутренней энергии идеального газа можно обобщить:

.

где i — число степеней свободы молекул газа (i = 3 для одноатомного и i = 5 для двухатомного газа).

Для идеальных газов внутренняя энергия зависит только от одного макроскопического параметра — температуры и не зависит от объема, т. к. потенциальная энергия равна нулю (объем определяет среднее расстояние между молекулами).

Для реальных газов потенциальная энергия не равна нулю. Поэтому внутренняя энергия в тер-модинамике в общем случае однозначно определяется параметрами, характеризующими состоя-ние этих тел: объемом (V) и температурой (T) .

Энергия представляет собой общую меру различных форм движения материи. Соответственно формам движения материи различают и виды энергии – механическую, электрическую, химическую и т.д. Всякая термодинамическая система в любом состоянии обладает некоторым запасом энергии, существование которой было доказано Р.Клаузиусом (1850) и получило название внутренней энергии.

Внутренняя энергия (U) – это энергия всех видов движения микрочастиц, составляющих систему, и энергия их взаимодействия между собой.

Внутренняя энергия складывается из энергии поступательного, вращательного и колебательного движения частиц, энергии межмолекулярного и внутримолекулярного, внутриатомного и внутриядерного взаимодействий и др.

Энергию внутримолекулярного взаимодействия, т.е. энергию взаимодействия атомов в молекуле, часто называют химической энергией . Изменение этой энергии имеет место при химических превращениях.

Для термодинамического анализа нет необходимости знать из каких форм движения материи складывается внутренняя энергия.

Запас внутренней энергии зависит только от состояния системы. Следовательно, внутреннюю энергию можно рассматривать как одну их характеристик этого состояния наравне с такими величинами, как, давление, температура.

Каждому состоянию системы соответствует строго определенное значение каждого из его свойств.

Если гомогенная система в начальном состоянии имеет объем V 1 , давление P 1 , температуру T 1 , внутреннюю энергию U 1 , удельную электропроводностьæ 1 и т.д., а в конечном состоянии эти свойства соответственно равны V 2 , P 2 , T 2 , U 2, æ 2 и т.д., то изменение каждого свойства при переходе системы из начального состояния в конечное будет одним и тем же, независимо от того, каким путем переходит система из одного состояния в другое: первым, вторым или третьим (рис. 1.4).

Рис. 1.4 Независимость свойств системы от пути ее перехода

из обычного состояния в другое

Т.е. (U 2 - U 1) I = (U 2 - U 1) II = (U 2 - U 1) III (1.4)

Где цифры I, II, III и т.д. указывают пути процесса. Следовательно, если система из начального состояния (1) в конечное (2) перейдет по одному пути, а из конечного в начале – по другому пути, т.е. совершится круговой процесс (цикл), то изменение каждого свойства системы будет равно нулю.

Таким образом, изменение функции состояния системы не зависит от пути процесса, а зависит лишь от начального и конечного состояний системы. Бесконечно малое изменение свойств системы обозначается обычно знаком дифференциала d. Например, dU– бесконечное малое изменение внутренней энергии и т.д.

Формы обмена энергией

В соответствии с различными формами движения материи и различными видами энергии существуют различные формы обмена энергией (передача энергии) – формы взаимодействия. В термодинамике рассматриваются две формы обмена энергии между системой и окружающей средой. Это работа и теплота.

Работа. Наиболее наглядной формой обмена энергией является механическая работа, соответствующая механической форме движения материи. Она производится при перемещении тела под действием механической силы. В соответствии с другими формами движения материи различают и другие виды работы: электрическую, химическую и т.д. Работа является формой передачи упорядоченного, организованного движения, так как при совершении работы частицы тела движутся организованно в одном направлении. Например, совершение работы при расширении газа. Молекулы газа, находящегося в цилиндре под поршнем, находятся в хаотическом, неупорядоченном движении. Когда же газ начнет перемещать поршень, то есть совершать механическую работу, на беспорядочное движение молекул газа будет накладываться организованное движение: все молекулы получают некоторое смещение в направлении движения поршня. Электрическая работа так же связана с организованным движением в определенном направлении заряженных частиц материи.

Поскольку, работа является мерой передаваемой энергии, количество ее измеряется в тех же единицах, что и энергия.

Теплота . Форму обмена энергией, соответствующую хаотическому движению микрочастиц, составляющих систему, называюттеплообменом , а количество энергии, переданное при теплообмене, называюттеплотой .

Теплообмен не связан с изменением положения тел, составляющих термодинамическую систему, и состоит в непосредственной передаче энергии молекулами одного тела молекулам другого при их контакте.

Представим себе изолированный сосуд (систему) разделенную на две части теплопроводной перегородкой ав (рис. 1.5). Допустим, что в обеих частях сосуда находится газ.

Рис. 1.5. К понятию о теплоте

В левой половине сосуда температура газа Т 1 , а в правой Т 2 . Если Т 1 > Т 2 , то средняя кинетическая энергия () молекул газа в левой части сосуда, будет больше средней кинетической энергии () в правой половине сосуда.

В результате непрерывных соударений молекул о перегородку в левой половине сосуда часть энергии их передается молекулам перегородки. Молекулы же газа, находящегося в правой половине сосуда, сталкиваясь с перегородкой, приобретут какую-то часть энергии от ее молекул.

В результате этих столкновений кинетическая энергия молекул в левой половине сосуда будет уменьшаться, а в правой – увеличиваться; температуры Т 1 и Т 2 будут выравниваться.

Поскольку теплота является метой энергии, ее количество измеряется в тех же единицах, что энергия. Таким образом, теплообмен и работа являются формами обмена энергией, а количество теплоты и количество работы - мерами передаваемой энергии. Различие между ними состоит в том, что теплота – это форма передачи микрофизического, неупорядоченного движения частиц (и, соответственно, энергии этого движения), а работа представляет собой форму передачи энергии упорядоченного, организованного движения материи.

Иногда говорят: теплота (или работа) подводится или отводится от системы, при этом следует понимать, что подводиться и отводится не теплота и работа, а энергия, поэтому следует не употреблять такого рода выражений как «запас теплоты» или «теплота содержится».

Являясь формами обмена энергией (формами взаимодействия) системы с окружающей средой, теплота и работа не могут быть связаны с каким-либо определенным состоянием системы, не могут являться ее свойствами, а, следовательно, и функциями ее состояния. Это означает, что если система проходит из начального состояния (1) в конечное (2) различными путями, то теплота и работа будут иметь разные значения для разных путей перехода (рис. 1.6)

Конечное количество теплоты и работы обозначают Q и A, а бесконечно малые значения соответственно через δQ и δA. Величины δQ и δA в отличие от dU не являются полным дифференциалом, т.к. Q и A не являются функциями состояния.

Когда же путь процесса буде предопределен, работа и теплота приобретут свойства функций состояния системы, т.е. их численные значения будут определяться только начальным и конечным состояниями системы.

Для решения практических вопросов существенную роль играет не сама внутренняя энергия, а ее изменение ΔU = U 2 - U 1 . Изменение же внутренней энергии рассчитывают, исходя из законов сохранения энергии.

Внутренняя энергия тела может изменяться двумя способами:

1. При совершении механической работы .

а) Если внешняя сила вызывает деформацию тела, то при этом изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а следовательно, изменяется потенциальная энергия взаимодействия частиц. При неупругих деформациях, кроме того, изменяется температура тела, т.е. изменяется кинетическая энергия теплового движения частиц. Но при деформации тела совершается работа, которая и является мерой изменения внутренней энергии тела.

б) Внутренняя энергия тела изменяется также при его неупругом соударении с другим телом. Как мы видели раньше, при неупругом соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю (например, если ударить несколько раз молотком по проволоке, лежащей на наковальне, - проволока нагреется). Мерой изменения кинетической энергии тела является, согласно теореме о кинетической энергии, работа действующих сил. Эта работа может служить и мерой изменения внутренней энергии.

в) Изменение внутренней энергии тела происходит под действием силы трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел. Работа силы трения может служить мерой изменения внутренней энергии.

2. При помощи теплообмена . Например, если тело поместить в пламя горелки, его температура изменится, следовательно, изменится и его внутренняя энергия. Однако никакая работа здесь не совершалась, ибо не происходило видимого перемещения ни самого тела, ни его частей.

Изменение внутренней энергии системы без совершения работы называется теплообменом (теплопередачей).

Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и излучение.

а) Теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте, обусловленный тепловым хаотическим движением частиц тела. Амплитуда колебаний молекул твердого тела тем больше, чем выше его температура. Теплопроводность газов обусловлена обменом энергией между молекулами газа при их столкновениях. В случае жидкостей работают оба механизма. Теплопроводность вещества максимальна в твердом и минимальна в газообразном состоянии.

б) Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объема в другие.

в) Теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн.

Рассмотрим более подробно способы изменения внутренней энергии.

Количество теплоты

Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны внутренней энергии. Они не характеризуют само состояние системы (как это делает внутренняя энергия), а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что

§ работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю);

§ количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

§ Теплоемкость , количество теплоты, затрачиваемое для изменения температуры на 1°С. Согласно более строгому определению, теплоемкость - термодинамическая величина, определяемая выражением:

§ где ΔQ - количество теплоты, сообщенное системе и вызвавшее изменение ее температуры на Delta;T. Отношение конечных разностей ΔQ /ΔТ называется средней теплоемкостю , отношение бесконечно малых величин dQ/dT - истинной теплоемкостю . Поскольку dQ не является полным дифференциалом функции состояния, то итеплоемкость зависит от пути перехода между двумя состояниями системы. Различают теплоемкость системы в целом (Дж/К), удельную теплоемкость [Дж/(г·К)], молярную теплоемкость [Дж/(моль·К)]. Во всех ниже приведенных формулах использованы молярные величины теплоемкости .

Вопрос 32:

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами.

Количеством теплоты (Q) называется изменение внутренней энергии тела, происходящее в результате теплопередачи.

Количество теплоты измеряется в системе СИ в джоулях.
[Q] = 1Дж.

Удельная теплоемкость вещества показывает, какое количество теплоты необходимо, чтобы изменить температуру единицы массы данного вещества на 1°С.
Единица удельной теплоемкости в системе СИ:
[c] = 1Дж/кг·градусС.

Вопрос 33:

33 Первое начало термодинамики количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами. dQ=dU+dA,где dQ-элементарное кол-во теплоты,dA-элементарная работа,dU-приращение внутренней энергии. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выде­ляются изопроцессы , при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.
Изохорный процесс (V =const). Диаграмма этого процесса(изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 81), где процесс 1-2 есть изохорное нагревание, а 1 -3 - изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, Изотермический процесс (T =const). Как уже указывалось § 41, изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта
, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Вопрос 34:

34 Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ= 0)между системой и окружающей средой. К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы. Например, адиабатическим процессом можно счи­тать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуко­вой волны настолько велика, что обмен энергией между волной и средой произойти не успевает. Адиабатические процессы применяются в двигателях внутреннего сгорания (расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д.
Из первого начала термодинамики (dQ= dU+dA ) для адиабатического процесса следует, что
p /С V =γ , найдем

Проинтегрируя уравнение в пределах от p 1 до p 2 и соответственно от V 1 до V 2 , и потенцируя, придем к выражению

Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать