Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: P тепл – мощность тепловых потерь внутри объема V, ограниченного поверхностью S. P тепл всегда >0 Теорема Умова-Пойнтинга 0 Теорема Умова-Пойнтинга"> 0 Теорема Умова-Пойнтинга"> 0 Теорема Умова-Пойнтинга" title="Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: P тепл – мощность тепловых потерь внутри объема V, ограниченного поверхностью S. P тепл всегда >0 Теорема Умова-Пойнтинга"> title="Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: P тепл – мощность тепловых потерь внутри объема V, ограниченного поверхностью S. P тепл всегда >0 Теорема Умова-Пойнтинга">
0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм " title="Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: P эм – изменение энергии электромагнитного поля в объеме V. Если P эм >0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм " class="link_thumb"> 7 Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: P эм – изменение энергии электромагнитного поля в объеме V. Если P эм >0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм 0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм "> 0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм "> 0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм " title="Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: P эм – изменение энергии электромагнитного поля в объеме V. Если P эм >0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм "> title="Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: P эм – изменение энергии электромагнитного поля в объеме V. Если P эм >0, то электромагнитная энергия внутри объема V увеличивается. Если P эм ">
Поток вектора Пойнтинга, входящий в замкнутую поверхность S, равен сумме двух мощностей: Теорема Умова-Пойнтинга Эта теорема – энергетический баланс: Мощность или энергия в единицу времени, доставляемая в виде потока вектора Умова- Пойнтинга внутрь объема V равна энергии, расходуемой в единицу времени внутри этого объема
Знак «-» означает,что поток вектора Пойнтинга всегда положителен. Вектор dS направлен в сторону внешней нормали к поверхности S. Вектор П направлен внутрь объема. Тогда скалярное произведение (П dS)=П dS cos(a) отрицательно, так как угол a > 90 o Направление вектора Умова- Пойнтинга n P Pn dS S 90 o Нап"> 90 o Направление вектора Умова- Пойнтинга n P Pn dS S"> 90 o Нап" title="Знак «-» означает,что поток вектора Пойнтинга всегда положителен. Вектор dS направлен в сторону внешней нормали к поверхности S. Вектор П направлен внутрь объема. Тогда скалярное произведение (П dS)=П dS cos(a) отрицательно, так как угол a > 90 o Нап"> title="Знак «-» означает,что поток вектора Пойнтинга всегда положителен. Вектор dS направлен в сторону внешней нормали к поверхности S. Вектор П направлен внутрь объема. Тогда скалярное произведение (П dS)=П dS cos(a) отрицательно, так как угол a > 90 o Нап">
Частные случаи теоремы Умова-Пойнтинга 1.Если поле неизменно во времени (Р эм =0) 2.Если внутри объема V имеется источник энергии Р ист, то Мощность источников равна сумме мощности электромагнитного поля, тепловых потерь и энергии, выходящей через граничную поверхность S
Взаимосвязь векторов Е и Н Абсолютные значения напряженностей магнитного и электрического полей как в прямой, так и в обратной волне пропорциональны друг другу. Колебания электрического и магнитного полей в электромагнитной волне находятся в фазе, т.е вектора Е и Н одновременно достигают максимума и одновременно обращаются в нуль.
Обобщенные электро- динамические потенциалы Непосредственное решение уравнений максвелла обычно связано с большими трудностями. Задачу можно упростить, если ввести вспомогательные функции пространственных координат и времени: Эти функции называют обобщенными электродинамическими потенциалами.
Электродинамические потенциалы – запаздывающие Полученный результат имеет важное значение. Он позволяет сделать вывод, что изменения свободных объемных зарядов и токов проводимости сказываются в различных точках поля не мгновенно, а спустя некоторое время R/v, необходимое для того, чтобы электромагнитная волна прошла расстояние R. Скорость распространения волны в диэлектрике:
Работа электрического поля по перемещению заряда
Понятие работы A электрического поля E по перемещению заряда Q вводится в полном соответствии с определением механической работы:
где - разность потенциалов (также употребляется термин напряжение)
Во многих задачах рассматривается непрерывный перенос заряда в течение некоторого времени между точками с заданной разностью потенциалов U (t ) , в таком случае формулу для работы следует переписать следующим образом:
где - сила тока
Мощность электрического тока в цепи
В вакууме (а также в веществе при рассмотрении микрополей):
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Электромагнитная энергия" в других словарях:
электромагнитная энергия - электромагнитная энергия; электрическая энергия Энергия электромагнитного поля, слагающаяся из энергии электрического поля и энергии магнитного поля … Политехнический терминологический толковый словарь
Электромагнитная энергия - энергия электромагнитного поля, слагаемая из энергий электрического и магнитного полей... Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология
электромагнитная энергия - Энергия электромагнитного поля, слагаемая из энергий электрического и магнитного полей. [ГОСТ Р 52002 2003] … Справочник технического переводчика
электромагнитная энергия - 7 электромагнитная энергия Энергия электромагнитного поля, слагаемая из энергий электрического и магнитного полей Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
электромагнитная энергия - elektromagnetinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Nagrinėjamojo elektromagnetinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. atitikmenys: angl. electromagnetic energy vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
электромагнитная энергия - elektromagnetinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electromagnetic energy vok. elektromagnetische Energie, f rus. электромагнитная энергия, f pranc. énergie électromagnétique, f … Fizikos terminų žodynas
См. Энергия электромагнитного поля …
English: Electromagnetic supply Энергия электромагнитного поля, слагающаяся из энергий электрического и магнитного полей (по ГОСТ 19880 74) Источник: Термины и определения в электроэнергетике. Справочник … Строительный словарь
Электромагнитная энергия - 1. Энергия электромагнитного поля, слагаемая из энергий электрического и магнитного полей Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий … Телекоммуникационный словарь
Электромагнитная энергия, энергия, связанная с электромагнитным полем и распределённая в пространстве. Э. э. п. характеризуют объёмной плотностью энергии о) = dW/dV, где dW Э. э. п., заключённая в малом объёме dV вблизи рассматриваемой точки поля … Большой энциклопедический политехнический словарь
Книги
- Справочник по радиоэлектронным системам. В двух томах. Том 2 , . Во втором томе справочника приведены сведения по системам радиосвязи, радиолокации, радионавигации, радиоуправления, системам оптического диапазона и телевидения. Рассмотрены радиоэлектронное…
1.9.1. Основные гипотезы. Энергия представляет собой количественную меру движения материи. Закон сохранения энергии – один из фундаментальных законов природы. Явления электромагнетизма также подчиняются этому закону. В равной степени электромагнитное поле подчиняется закону сохранения массы, связанной с энергией универсальным соотношением W = mc 2 , и закону сохранения импульса. Поэтому, рассматривая в дальнейшем энергетические характеристики движущегося электромагнитного поля, будем иметь в виду, что аналогичные соотношения справедливы для массы поля, являющейся важнейшим свойством материи, и импульса поля.
Известно, что закон сохранения энергии в механике используется для решения многих задач о движении и состоянии тел. Формулы для кинетической и потенциальной энергии дают возможность описать характерные особенности перехода механической системы из одного состояния в другое, не вникая в детальное описание этого процесса. Можно утверждать, что соотношения, определяющие сохранение энергии электромагнитного поля, столь же полезны для анализа электромагнитных процессов, как и соответствующие формулы в механике.
Говоря о реальности электромагнитного поля, подразумевают, что с полем связана энергия. Изменяясь, поле может отдавать энергию какому-либо неэлектромагнитному процессу, а также отбирать энергию. Величину энергии электромагнитного поля, запасённой в некотором объёме V , принято обозначать буквой W. Объемная плотность энергии электромагнитного поля обозначают через w .
Макроскопическая теория поля основана (кроме уравнений Максвелла) на следующих понятиях, устанавливающих связь между векторами поля и его энергетическими характеристиками:
Электромагнитная энергия распределена в пространстве с объемной плотностью:
w = w э + w м , (1.39)
где w э – объемная плотность энергии электрического поля, а w м – объемная плотность энергии магнитного поля, которые определяются по следующим формулам:
Величина w имеет размерность Дж/м 3 или Втс/м 3 .
Энергия электромагнитного поля, запасённая в объёме V , вычисляется по следующей формуле:
Плотность потока электромагнитной энергии равна векторному произведению напряженностей электрического и магнитного полей:
где –вектор Пойнтинга, указывающий направление движения энергии и равный по величине плотности ее потока.
Плотность потока энергии равнозначна плотности мощности, т.е. мощности электромагнитной волны, проходящей через единичную площадку, перпендикулярную направлению ее распространения. Размерность вектора Пойнтинга Вт/м 2 .
Объемная плотность энергии w характеризует состояние электромагнитного поля в данной точке пространства, а вектор Пойнтинга –волновое движение поля через эту точку. При этом скорость переноса энергии электромагнитной волной определяется по следующей формуле:
1.9.2. Баланс энергии электромагнитного поля. Пусть сторонние источники , возбуждающие электромагнитное поле во всём пространстве, находятся в конечном объёмеV , ограниченном поверхностью S. Тогда для этого объёма имеет место соотношение, называемое теоремой Умова-Пойнтинга в интегральной форме
где Р ст – мощность сторонних источников в объёме V ; Р п – мощность тепловых потерь в объёме V ; Р – мощность излучения из V , она характеризует обмен энергией между объёмом V и окружающей средой; W – величина энергии, запасенной в V .
Величины, входящие в формулу (1.43), связаны с векторами электромагнитного поля следующими соотношениями:
де Р ст, Р п, Р измеряются в Вт.
Формула (1.43) выражает баланс мощности (энергии) в ограниченном объёме V. Из этого соотношения следует, что мощность сторонних источников расходуется на мощность потерь, мощность излучения из объема V и мощность, расходуемую на изменением энергии, запасённой в объеме V .
1.9.3. Баланс энергии монохроматического поля. В случае монохроматических полей мгновенные значения плотности энергии и мощности меняются периодически в каждой точке пространства. Физическую сущность процесса позволяют установить средние за период значения энергетических характеристик электромагнитного поля , которые будем обозначать с помощью индекса «ср».
Для монохроматических полей имеет место уравнение баланса комплексной мощности
где Р n ср – средняя за период мощность джоулевых потерь; – комплексная мощность излучения через замкнутую поверхность S , ограничивающую объём V ; – комплексная мощность сторонних источников, расположенных в объёме V ; W э ср, W м ср – средние за период значения электрической и магнитной энергии, запасённой в объёме V.
Величины, входящие в (1.45), связаны с комплексными амплитудами векторов электромагнитного поля следующими соотношениями:
В последних соотношениях знак (*) означает комплексно-сопряжённую величину.
Комплексный вектор Пойнтинга определяется формулой
Вещественная часть комплексного вектора Пойнтинга равна среднему за период значению вектора Пойнтинга , которое можно рассматривать как среднюю за период плотность потока энергии (мощности).
Отделяя в соотношении (1.45) действительную часть и мнимую часть, получаем следующие соотношения:
Р ст ср =Р n ср +Р ср, (1.47)
Соотношение (1.47) является уравнением баланса для средней за период (активной) мощности, а соотношение (1.48) – уравнением баланса реактивной мощности. При этом
Из формулы (1.47) следует, что средняя за период мощность сторонних источников расходуется на среднюю мощность потерь и среднюю мощность излучения. Сравнив уравнения (1.43) и (1.47), обнаружим отсутствие в (1.47) слагаемого, соответствующего изменению запаса энергии в рассматриваемом объеме. Это объясняется тем, что в гармонически изменяющемся поле средняя плотность энергии в каждой точке неизменна, так как в каждой точке напряженности поля периодически принимают одни и те же значения.
Из формулы (1.48) следует, что реактивная мощность сторонних источников «складывается» из реактивной мощности излучения (реактивный поток энергии через границу S ) и величины, пропорциональной разности средних за период энергий магнитного и электрического полей, запасенных в рассматриваемом объеме.
Скорость волны в линейной среде, как и скорость света, не зависит от интенсивности полей; следовательно, она одинакова во всех точках и неизменна в течение периода колебания. Поэтому из формулы (1.42) следует, что
где w ср – средняя объемная плотность энергии волны, которая складывается из средней объемной плотности электрической w эср и магнитной w мср энергии. При этом
Из формулы (1.50) следует, что энергетическая скорость гармонической волны равна отношению среднего вектора Пойнтинга к средней объемной плотности энергии волны.
Электромагнитная энергия применяется человеком ежедневно на протяжении многих лет. Данную энергию можно определить запасами электромагнитного поля. В электродинамике (один из разделов физики) электромагнитная энергия делится на электрическую и магнитную.
Люди с давних времен знакомы с электромагнитной энергией. Так в Древнем Египте изготавливались изделия с позолочением и серебрением, покрытие которых выполнялось электрохимическим способом. Есть предположения, что древние народы применяли аналог Вольтова столба. Это первый гальванический элемент, принцип действия которого основан на получении электрического тока посредством химических реакций в столбе. В состав такого элемента входили медные кольца, цинк и ткань, которая пропитывалась кислотой. Также в древности знали свойство накопления электростатического заряда. Эффект получался в результате натирания янтаря о шерсть.
Помимо этого человечеству издавна известны природные источники электромагнитной энергии. Сюда можно отнести разряды молнии, магнитное поле планеты, электромагнитные волны космического происхождения, а также некоторые виды живых организмов (электрические рыбы). Стоит отметить, человечество еще не может применять природные источники электрической энергии в полной мере. Исключением, пожалуй, является компас, принцип которого основан на использовании магнитных линий Земли и преобразователи электромагнитных волн, выполненные на полупроводниках. Таким образом, электромагнитную энергию можно выработать путем преобразования других типов энергии. Сегодня для получения электричества могут применяться: элементы гальванического типа (преобразование химической энергии), генераторы тока (преобразование механической, химической и ядерной энергии), солнечные батареи (преобразование энергии Солнца), топливные элементы (преобразование на основе процессов горения).
Электрический ток это явление, которое заключается в переносе электромагнитной энергии. Ток отлично подходит для транспортировки энергии на различные расстояния. Такая передача выполняется на основе работы в единой энергетической цепи. И хотя электрическая энергия достаточно стабильна по своим объемам, но потребности в ней могут значительно варьироваться. Прежде всего, это зависит от времени и региона.
Использование явления электрического тока, а также полей электрического и электромагнитного вида закладывается в основу многих современных технологий. Большая часть преобразований энергии, которую получает человек из разнообразных источников, сводится именно к получению электрической энергии. Ее можно назвать универсальной.
Но электрическая энергия не применяется людьми напрямую. Она является как бы передаточным звеном для получения различных благ. Так электрическая энергия преобразовывается в световую, химическую, механическую и тепловую энергию. Универсальность электрической энергии заключается в простоте эксплуатации и возможности передачи ее на огромные расстояния.
Стоит отметить, что до сих пор нет эффективных способов хранения запасов электрической энергии. Поэтому применять данный тип энергии, например, для питания автомобиля не совсем целесообразно по сравнению с энергией углеводородного топлива. Хотя такие разработки активно ведутся.
В нашей стране установлен стандарт(ГОСТ 13109), который определяет качество электрической энергии. В этой документации прописаны принципы регулирования основных параметров электрического тока. Среди них можно отметить отклонения напряжения от нормы, колебания напряжения, коэффициент мощности и т.д. Качество электрической энергии контролируется с помощью специальных приборов – анализаторов качества.
Выясним теперь, как формулируется в электродинамике один из важнейших физических законов - закон сохранения энергии, и покажем, что электромагнитному полю, как и всякому другому материальному объекту, можно приписать энергию.
Рассмотрим электромагнитное поле в системе, состоящей из неподвижных проводников, диэлектриков и магнетиков, т. е. в среде, характеризуемой определенным образом распределенными и не зависящими от времени или же соответствующими тензорами в анизотропной среде. Под действием силы (13.3) заряды в проводниках перемещаются и за 1 с поле совершает над каждым из них работу Плотность мощности, затрачиваемой на перемещение свободных зарядов, равна
т. е. работа совершается только электрическим полем.
(см. скан)
В стационарной системе по закону сохранения энергии совершаемая полем работа будет рассеиваться в виде теплоты, т. е. выражение (14.1) должно представлять собой плотность выделяемой тепловой мощности Так как рассматриваются свободные заряды, то (см. § 13) можно заменить в на его макроскопическое значение Тогда с учетом (2.5) найдем, что
Если же проводники подчиняются закону Ома, то
Это дифференциальная форма закона Джоуля - Ленца, определяющего плотность тепловой мощности, выделяемой в проводящей среде.
Общее количество теплоты, выделяемое во всем объеме проводников за 1 с, равно
Преобразуем теперь используя уравнения Максвелла (10.1):
Учитывая, что и используя
уравнения второй группы (10.1), получаем
Если выполняется простейшая линейная связь где не зависят от времени (неподвижная среда), то (14.5) преобразуется к виду
Подставляя (14.6) в (14.4), с учетом независимости поверхности от времени находим
Последнее соотношение позволяет раскрыть физический смысл В самом деле, так как левая часть (14.8) представляет собой работу за одну секунду, совершаемую электромагнитным полем в объеме V над свободными зарядами, то, очевидно, правая часть (14.8) в соответствии с общим законом сохранения энергии должна быть связана с убылью энергии электромагнитного поля в объеме V или с притоком ее к этому объему. В частности, если рассмотреть стационарный процесс, когда то энергия электромагнитного поля в объеме V не изменяется и джоулевы потери компенсируются притоком электромагнитной энергии извне. Таким образом, мы убеждаемся, что вектор имеет смысл плотности потока электромагнитной энергии в среде.
В другом частном случае, когда система не излучает и выделение джоулева тепла связано с убылью энергии электромагнитного поля в объеме Таким образом, может быть интерпретирована как плотность энергии электромагнитного поля в среде.
Теорема (14.6) впервые была доказана английским физиком Дж. Пойнтингом в 1884 г. и называется теоремой Пойнтинга, вектором Пойнтинга. Следует отметить, что теорема Пойнтинга является частным случаем более общей теоремы,
доказанной русским ученым Н. А. Умовым в 1874 г., т. е. раньше Пойнтинга, для любого вида энергии, распределенной в пространстве с некоторой плотностью . Умов впервые ввел в науку понятие плотности потока энергии В том случае, когда теплота не выделяется,
т. е. энергия ведет себя подобно распределенной субстанции, способной вытекать и втекать в заданный объем сквозь окружающую его поверхность. Введенный Умовым вектор плотности потока энергии получил название вектора Умова. Поэтому вектор Пойнтинга для плотности потока электромагнитной энергии часто называют еще и вектором Умова - Пойнтинга.
