Применение 3 закона ньютона. Законы Ньютона

Билет №2

Законы Ньютона. Примеры проявления законов Ньютона в природе и их
использование в технике.

Рассмотрим пример. Подвесим шарик на шнур. Шарик покоится относительно с.о., связанной с Землей. Вокруг шарика находятся различные тела, понятно, что они не одинаково воздействуют на шарик. Если, например, передвинуть мебель в комнате, шарик останется в покое. Но если перерезать шнур, то шарик будет падать вниз, двигаясь с ускорением. Из опыта видно, что на шарик заметно действуют 2 тела: Земля и шнур. Но их совместное влияние обеспечивало состояние покоя шарику. Если бы удалили шнур, то шарик перестал бы покоиться и начал двигаться с ускорением к земле. Если бы можно было убрать землю, то шарик двигался бы равноускоренно в сторону шнура.

Это приводит к выводу, что действия на шарик двух тел – шнура и земли – компенсируют друг друга. Рассмотренный нами пример и много других примеров позволяют сделать вывод: тело находится в состоянии покоя и равномерно относительно земли, если действия на него сил скомпенсированы. Если тело покоится, его ускорение равно 0 и скорость постоянна или равна 0.

Мы знаем, что движение и покой относительны. Относительно с.о., связанной с Землей шарик покоится. Представим себе, что мимо него движется машина с постоянной скоростью, относительно с.о., связанной с машиной, шарик движется П.Р.Д., а не покоится.

Выходит, что при компенсации действий на тело других дел оно может, не только покоится, но и двигаться П.Р.Д.

Эти примеры и другие приводят нас к одному из основных законов механики – 1 ому закону Ньютона:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел уравнивают друг друга)

Само явление сохранения скорости тела постоянной называют инерцией . Поэтому и системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной скоростью – называются инерциальными (при компенсации внешних воздействий), а первый закон Ньютона – законом инерции .

Надо, однако, иметь в виду, что есть такие с.о., которые инерциальными считать нельзя. Это с.о., которые движутся относительно инерциальной с.о с ускорением. Эти с.о. называют неинерциальными.

Если мы наблюдаем ускоренное движение тела, то всегда можно доказать его причину.

Причина ускорения движения тел – действие на них других тел. Но в действительности каждое тело влияет и подвергается влиянию. Происходит так называемое взаимодействие.

Опыты показывают, что при взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные в противоположные стороны.

Для двух данных взаимодействующих тел отношение модулей их ускорений всегда одно и тоже.

Но если брать различные тела, то и это отношение будет равным. Следовательно, каждое тело обладает некоторым присущим ему свойством, которое и определяет отношение его ускорения к ускорению его «партнера».

Это свойство называется инертностью. Когда тело движется без ускорения, говорят, что оно движется по инерции. Поэтому о теле, которое при взаимодействии изменило свою скорость на меньшее значение, говорят, что оно более инертно, чем другое тело, скорость которого изменилась на большее значение.

Свойство инертности, присущее всем телам, состоит в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время.

В физике свойства изучаемых объектов обычно характеризуются определенными величинами. Свойство инертности характеризуется особой величиной – массой.

То из двух взаимодействующих тел, которое получает меньшее ускорение, т.е. более инертное, имеет большую массу.

Масса – мера инертности, измеряется весами, измеряется в килограммах (кг)

a 1 /a 2 = m 2 /m 1

Принцип относительности Галлея :

Во всех инерциальных с.о. при одинаковых начальных условиях все механические процессы протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законам.

t 1 = t – время не зависит от с.к.

m 1 = m – масса не зависит от с.к.

a’ = V’-V’ 0 /t = V + U – V 0 + U/t = V – V 0 /t =a

3) Ускорение не зависит от выбора С.к.

4) Сила не зависит от выбора С.к., а определяется только взаимодействием тел.

То из тел более инертно, которое имеет большую массу. a 1 /a 2 = m 2 /m 1 .

Тела подчиняются не только первому закону Ньютона, но и другим. Мы знаем, что ускорение тела всегда вызывается действием на него другого тела – того, с которым оно взаимодействует.

В физике действие одного тела на другое, которое вызывает ускорение, называют силой . Например, падение камня вызвано силой, приложенной к нему, силой тяжести.

Сила – физическая величина. Она может быть выражена числом.

Проделаем опыт. На пружине подвесим груз. Силы предают телам ускорения. Но тела покоятся, значит a = -g, значит, сила характеризуется не только числом, но и направлением – векторная величина .

Что – же такое сила? Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к опыту: к тележке известной массы m прикрепили конец пружины, а другой перекинули через блок. Груз под действием силы тяжести движется вниз и растягивает пружину. Растянутая на определенную длину /\l пружина действует на тележку и сообщает ей ускорения. Которое равно a. Повторим опыт с двумя тележками, соединенными вместе так, чтобы их общая масса была равна 2m. Измерим ускорение тележек при том же удлинении пружины /\l (для этого придется изменить груз на нити). Ускорение будет равно a/2. При 3 – х и 4-х тележках ускорение будет равно a/3 и a/4. Это значит, что одной и той же будет величина am.

Второй закон Ньютона :

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.

Ускорение сонаправлено с силой!

На тело может действовать несколько сил. Ускорение в этом случае оказывается таким, какое ему сообщила бы одна – единственная сила, равная геометрической сумме всех приложенных сил. Сумму эту обычно называют равнодействующей или результирующей силой.

Сила, равная геометрической сумме всех приложенных к телу сил, называется равнодействующей или результирующей силой.

Как и первый закон, второй закон Ньютона справедлив лишь в том случае, если движение рассматривается относительно инерциальных систем отсчета.

За единицу силы принимается сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с. Эта единица называется ньютон .

По тому же опыту, измерив ускорения двух тел, взаимодействующих каким – то образом между собой, мы можем найти отношение их масс согласно формуле. Чтобы найти массу отдельного тела нужно взять тело, масса которого принята за 1 – эталон массы.

Затем провести опыт, в котором тело, масса которого измеряется, взаимодействует с телом, масса которого известна. Тогда оба они, и тело и эталон, получат ускорения, которые можно измерить, затем записать отношение: а эт /а т = m т /m эт или m т = a эт *m эт /a т

Масса тела определяет отношение модуля ускорения эталона массы к модулю ускорения тела при их взаимодействии.Однако более удобный метод – взвешивание .За единицу массы принят килограмм.

Действия тел друг на друга всегда имеют характер взаимодействия. Каждое из тел действует на другое и сообщает ему ускорение. Отношение модулей ускорений равно обратному отношению их масс. Ускорения двух тел направлены в противоположные стороны.

m 1 a 1 = -m 2 a 2

т.к F = ma, то это можно записать так:

F 1 = F 2 –3 й закон Ньютона.

Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

3 й закон Ньютона состоит из 5 и утверждений:

1) Силы рождаются парами

2) Силы равны по модулю

3) Парные силы направлены в противоположные стороны

4) Возникающие силы лежат на одной прямой

Возникающие силы одной природы

Так – же как первый и второй законы Ньютона, третий закон справедлив, когда движение рассматривается относительно инерциальных систем отсчета.

Опыт: возьмем две тележки, к одной из них прикреплена упругая стальная пластина. Согнем пластину и свяжем ее ниткой, а вторую тележку поставим к первой так, чтобы она плотно соприкасалась с другим концом пластинки. Перережем нить. Пластинка разогнется, и мы увидим, что обе тележки придут в движение. Это значит, что обе получили ускорения. Так как массы тележек одинаковы, то одинаковы по модулю и ускорения. (V 1 = V 2 ; S 1 = S 2)

Если на одну тележку положить какой-нибудь груз, то мы увидим, что перемещения теперь не будут одинаковыми. Это значит, что и их ускорения неодинаковы: ускорение нагруженной тележки меньше, но ее масса больше. Произведение же массы на ускорение, т.е сила, действующая на каждую из тележек, по модулю одинакова.

Урок по теме: Третий закон Ньютона.

Цель урока:

Изучить третий закон Ньютона, добиться понимания этого закона и умения применения его для решения простых задач, показать применение этого закона при объяснении движения тел.

Задачи урока:

Образовательные: сформулировать третий закон Ньютона, добиться усвоения закона.

Воспитательные: формировать систему взглядов на мир; воспитывать интерес к творческой и исследовательской работе.

Развивающие: развивать речь, мышление; совершенствовать умственную деятельность: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты.

Тип урока: изучение нового учебного материала.

Вид урока: смешанный урок.

Методы:

проблемное обучение;

эвристический;

Оборудование: тележки, гирьки, динамометр, нить длиной 200 мм с петлями на концах.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка знаний учащихся

3. Изучение нового материала.

4. Эксперимент.

5.Закрепление материала.

6. Домашнее задание.

Ход урока:

Организационный момент.

Учитель здоровается с детьми и проверяет отсутствующих.

2. Проверка знаний учащихся.

Физический диктант:

1 вариант

Инерциальная система отсчета – это система, в которой …

Сила – это физическая величина, характеризующая …

2 вариант

1. В инерциальной системе отсчета тело движется без ускорения, если ….

   Во всех инерциальных системах отсчета …

3. Изучение нового материала

Постановка проблемы:

Учитель:

1. Сколько сил на свете есть,

Ни кому не в силах счесть,

Но Ньютоном нам дано,

Что их четное число.

Как вы понимаете это высказывание?

Ученики дают различные варианты ответов.

Учитель:

2. Хорошо, давайте уточним и проведем опыт: Ударьте рукой по столу. Что вы испытали?

Ученики: Боль.

Учитель:

Почему? Ведь Вы бьёте стол, а не он вас. Вот на этот вопрос мы ответим, если поймем третий закон Ньютона.

Учитель:

Мы уже не раз указывали на то, действие тел друг на друга всегда взаимно, т.е. тела всегда взаимодействуют. Теперь, мы можем сказать, что каждое из взаимодействующих тел действует на соседнее с некоторой силой. Именно, при взаимодействии двух тел, каждое из тел получает ускорение. И отношение ускорений обратно пропорционально отношению масс а 1 , деленное на а 2 равняется m 2 , деленное на m 1 . (
) Отсюда следует, что
. Проделаем следующий опыт. Направим две тележки с разными массами друг против друга. Опыт показал, что при взаимодействии тележек ускорения направлены противоположно. Обратим внимание, что мы берем в этом уравнении абсолютные значения ускорений.

Если же написать в векторном виде, то, тоже самое выражение примет следующий вид:
. Но
, а
. В результате получается, что
, где F один и F два это силы, действующие на первое и второе тело. т.е., опыт показывает что, два тела взаимодействуют силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Это и есть третий закон Ньютона.

Учитель:

Итак, мы пришли к решению проблемы, поставленной в начале урока. Кто сделает вывод и обобщение?

Ученик:

Любая приложенная сила имеет силу противодействия, силы существуют парами при взаимодействии тел.

Давайте посмотрим это на эксперименте. Убедимся, что тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположны по направлению.

Учитель: Итак, третий закон Ньютона относится к двум различным силам, приложенным к двум различным объектам, - силе действия , с которой тело 1 действует на тело 2, и силе противодействия , с которой тело 2 действует на тело 1. Эти силы не уравновешиваются, так как они действуют на разные тела. Причем безразлично, какая сила называется силой действия, а какая – противодействия.

Особенности третьего закона Ньютона

Возникают при взаимодействии

Появляются парами

Силы F Приложены к различным телам

Не уравновешиваются, хотя и равны по величине,

противоположны по направлению

и действуют по одной прямой

Одной природы

Учитель: приведите примеры применения третьего закона Ньютона из жизни.

Ученики приводят примеры, например:

Стул давит на пол, пол на ножки стула

Груз давит на линейку, линейка на груз, не дает ему падать.

Шарик на нити растягивает нить, а нить не дает шарику падать.

4. Эксперимент.

Учитель:

Теперь рассмотрим еще один пример появления двух сил при взаимодействии.

Проделаем опыт. Подогреем спиртовкой висящий на проволоке металлический патрон с водой, закрытый пробкой. При закипании воды пробка вылетает в одну сторону, а патрон движется в другую сторону. Где ещё мы можем это наблюдать? При стрельбе (отдача), при любом реактивном движении.

5.Закрепление материала

1. К динамометру с обеих сторон привязаны нити, к ним подвешены одинаковые грузы массой по 204 г. (Перекинув нити через блоки, закрываю шкалу динамометра) Что покажет динамометр? (Ответ 2Н).

Ученики: 2Н…5…0,2…

(Выслушав несколько возможных ответов, открываем шкалу.)

2. Лошадь тянет телегу, телега тянет лошадь с той же по величине силой, но в противоположную сторону, в соответствии с третьим законом Ньютона. Почему вся система движется (может, и с ускорением)? (Спорим, приходим к выводу, что и лошадь, и телега взаимодействуют с Землёй, но лошадь подковами толкает землю (а та её) сильнее, чем гладкие ободья колёс телеги.).

6. Домашнее задание

Подумайте, кто выигрывает в игре «Перетягивание каната». Объясните, на следующем уроке обсудим.

Физика: Старый учебник для 10 класса. Г.Я. Мякишев. § 28, новый учебник § 26.

Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсиру­ются). Этот закон часто называется законом инерции, поскольку движение с постоянной скоростью при компенсации внешних воздействий на тело называется инерцией. Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сооб­щаемое этой силой ускорение .
- ускорение прямо пропорционально действующей (или равнодействующей) силе и обратно пропорцио­нально массе тела. Третий закон Ньютона. Из опытов по взаимодействию тел следует
, из второго закона Ньютона
и
, поэтому
. Силы взаимодействия между телами: направлены по одной прямой, равны по величине, противоположны по направлению, приложены к разным телам (по­этому не могут уравновешивать друг друга), всегда действуют парами и имеют одну и ту же природу. Законы Ньютона выполняются одновременно, они позволяют объяснить закономерности движения планет, их естественных и искусственных спутников. Иначе, позволяют предвидеть траектории движения планет, рассчитывать траектории космических ко­раблей и их координаты в любые заданные моменты времени. В земных условиях они позволяют объяс­нить течение воды, движение многочисленных и раз­нообразных транспортных средств (движение автомо­билей, кораблей, самолетов, ракет). Для всех этих движений, тел и сил справедливы законы Ньютона.

4. Взаимодействие тел: силы тяжести, упругости, трения. Примеры проявления этих сил в природе и технике

Опыты с различными телами показывают, что при взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные в противоположные стороны. При этом отношение абсолютных значений уско­рений взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс
. Обычно вычисляют ускорение одного тела (того, движение которого изучается). Влияние же другого тела, вызывающего ускорение, коротко называется силой. В механике рассматриваются силатяжести, силаупругости и силатрения. Сила тяжести -это сила, с которой Земля притягивает к себе все тела, находящиеся вблизи ее поверхности(
). Сила тяжести приложена к самому телу и направлена вертикально вниз (рис. 1а). Сила упругости возникает при деформации тела (рис. 1б), она направлена перпендикулярно по­верхности соприкосновения взаимодействующих тел. Сила упругости пропорциональна удлинению:
.Знак «-»показывает, что сила упругости на­правлена в сторону, противоположную удлинению,k - жесткость (пружины) зависит от ее геометриче­ских размеров и материала. Сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному перемеще­нию, называется силой трения. Если тело скользит по какой-либо поверхности, то его движению препят­ствует сила трения скольжения
, гдеN - сила реакции опоры (рис. 2),m -коэффициент тре­ния скольжения. Сила трения скольжения всегда направлена против движения тела. Сила тяжести и сила упругости -это силы, зависящие от координат взаимодействующих тел от­носительно друг друга. Сила трения зависит от скорости тела, но не зависит от координат. Как в природе, так и в технике эти силы про­являются одновременно или парами. Например, сила трения увеличивается при увеличении силы тяжести. В быту часто полезное трение усиливают, а вредное -ослабляют (применяют смазку, заменяют трение скольжения трением качения).

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции . Инерция - это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность - это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Пример. В качестве примера выполнения 1 закона Ньютона можно рассмотреть движение парашютиста (см. рис. 2). Он равномерно приближается к земле, когда действие силы тяжести компенсируется силой натяжения строп парашюта, которая в свою очередь обусловлена сопротивлением воздуха.

Второй закон Ньютона - дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Пример. На рис. 3 показано, как движется мяч после столкновения с битой. Чем больше сила удара, тем с большим ускорением начнет двигаться мяч и, следовательно, тем большую скорость он приобретет за время удара.

Третий закон Ньютона Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе - на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Пример. На рис. 5 показано взаимодействие космонавта и спутника (космонавт пытается придвинуть спутник к себе). Они действуют друг на друга с равными по величине, но противоположными по направлению силами. Отметим, что ускорения, с которыми космонавт и спутник будут перемещаться в космическом пространстве будут разными из-за разницы в массах этих объектов.

Законы Ньютона позволяют объяснить закономерности движения планет, их естественных и искусственных спутников. Иначе, позволяют предсказывать траектории движения планет, рассчитывать траектории космических кораблей и их координаты в любые заданные моменты времени. В земных условиях они позволяют объяснить течение воды, движение многочисленных и разнообразных транспортных средств (движение автомобилей, кораблей, самолетов, ракет). Для всех этих движений, тел и сил справедливы законы Ньютона.

В известной игре «перетягивание каната» обе партии действуют друг на друга (через канат) с одинаковыми силами, как это следует из закона действия и противодействия. Значит, выиграет (перетянет канат) не та партия, которая сильнее тянет, а та, которая сильнее упирается в Землю.

Рис. 72. Лошадь сдвинет и повезет нагруженные сани, потому что со стороны дороги на ее копыта действуют большие силы трения, чем на скользкие полозья саней

Как объяснить, что лошадь везет сани, если, как это следует из закона действия и противодействия, сани тянут лошадь назад с такой же по модулю силой , с какой лошадь тянет сани вперед (сила )? Почему эти силы не уравновешиваются? Дело в том, что, во-первых, хотя эти силы равны и прямо противоположны, они, приложены к разным телам, а во-вторых, и на сани и на лошадь действуют еще и силы со стороны дороги (рис. 72). Сила со стороны лошади приложена к саням, испытывающим, кроме этой силы, лишь небольшую силу трения полозьев о снег; поэтому сани начинают двигаться вперед. К лошади же, помимо силы со стороны саней , направленной назад, приложены со стороны дороги, в которую она упирается ногами, силы , направленные вперед и большие, чем сила со стороны саней. Поэтому лошадь тоже начинает двигаться вперед. Если поставить лошадь на лед, то сила со стороны скользкого льда будет недостаточна, и лошадь не сдвинет сани. То же будет и с очень тяжело нагруженным возом, когда лошадь, даже упираясь ногами, не сможет создать достаточную силу, чтобы сдвинуть воз с места. После того как лошадь сдвинула сани и установилось равномерное движение саней, сила будет уравновешена силами (первый закон Ньютона).

Подобный же вопрос возникает и при разборе движения поезда под действием электровоза. И здесь, как и в предыдущем случае, движение возможно лишь благодаря тому, что, кроме сил взаимодействия между тянущим телом (лошадь, электровоз) и «прицепом» (сани, поезд), на тянущее тело действуют со стороны дороги или рельсов силы, направленные вперед. На идеально скользкой поверхности, от которой нельзя «оттолкнуться», ни сани с лошадью, ни поезд, ни автомобиль не могли бы сдвинуться с места.

Рис. 73. При нагревании пробирки с водой пробка вылетает в одну сторону, а «пушка» катится в противоположную сторону

Третий закон Ньютона позволяет рассчитать явление отдачи при выстреле. Установим на тележку модель пушки, действующую при помощи пара (рис. 73) или при помощи пружины. Пусть вначале тележка покоится. При выстреле «снаряд» (пробка) вылетает в одну сторону, а «пушка» откатывается в другую. Откат пушки и есть результат отдачи. Отдача есть не что иное, как противодействие со стороны снаряда, действующее, согласно третьему закону Ньютона, на пушку, выбрасывающую снаряд. Согласно этому закону сила, действующая со стороны пушки на снаряд, все время равна силе, действующей со стороны снаряда на пушку, и направлена противоположно ей. Таким образом, ускорения, получаемые пушкой и снарядом, направлены противоположно, а по модулю обратно пропорциональны массам этих тел. В результате снаряд и пушка приобретут противоположно направленные скорости, находящиеся в том же отношении. Обозначим скорость, полученную снарядом, через , а скорость, полученную пушкой, через , а массы этих тел обозначим через и соответственно. Тогда

Здесь и - модули скоростей.

Выстрел из всякого оружия сопровождается отдачей. Старинные пушки после выстрела откатывались назад. В современных орудиях ствол укрепляется на лафете не жестко, а при помощи приспособлений, которые позволяют стволу отходить назад; затем пружины снова возвращают его на место. В автоматическом огнестрельном оружии явление отдачи используется для того, чтобы перезарядить орудие. При выстреле отходит только затвор. Он выбрасывает использованную гильзу, а затем пружины, возвращая его на место, вводят в ствол новый патрон. Этот принцип используется не только в пулеметах и автоматических пистолетах, но и в скорострельных пушках.